Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по возрасту:
Возраст, полных лет До 21 21-23 23-25 25-27 27-29 29-31 31 и более Итого
Число рабочих 5 9 26 28 17 7 8 100
Определите моду и медиану в данном ряду распределения расчетным путем и графически.
Решение
Данный ряд распределения содержит открытые интервалы. В таких рядах условно принимается величина интервала первой группы равна величине интервала последующей. Величина интервала второй группы равна 2, следовательно, и величина первой группы также равна 2. Величина предпоследней группы равна 2, значит и последней будет равна 2.
Возраст, полных лет 19-21 21-23 23-25 25-27 27-29 29-31 31-33 Итого
Число рабочих 5 9 26 28 17 7 8 100
Накопленная частота 5 14 40 68 85 92 100
Модальная величина:
где x0 – нижняя граница модального интервала;
h – величина модального интервала;
Fm – частота модального интервала;
Fm-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
Fm+1 – частота интервала, следующего за модальным.
лет
Вывод: Чаще всего встречаются рабочие возраста 25,31 лет.
Медианная величина:
где x0 – нижняя граница медианного интервала;
h – величина медианного интервала;
Sme-1 – сумма накопленных частот на интервале, предшествующем медианному;
fme – частота медианного интервала.
лет
Вывод: Половина рабочих возраста не старше 25,71 лет, другая половина — не младше 25,71 лет.