Имеются следующие данные о распределении магазинов по размеру месячного товарооборота

1. Обозначим:
xi – средина интервала;
fi – частота интервала.
Тогда среднее:
= (25*10 + 75*13 + 125*10 + 175*7 + 225*5 + 275*7)/(10 + 13 + 10 + 7 + 5 + 7 ) = 6750/52 = 129,8 тыс. руб.
Мода определяется по формуле:
тыс. руб.
нижняя граница модального интервала;
h – интервал группирования, у нас равен 50;
частоты модального, передмодального и послемодального интервалов.
Мода определяет величину наиболее вероятного значения товарооборота магазина в выборке.
Медиану определим по формуле (медианный интервал – такой, в котором суммарная частота начинает превышать половину суммы всех частот):
тыс. руб.
нижняя граница медианного интервала;
суммарная частота передмедианного интервала;
частота медианного интервала.
Значение медианы в данном случае характеризует средину распределения магазинов по товарообороту.
Изобразим гистограмму и определим значение моды:
Рис . Гистограмма распределения магазинов по товарообороту, определение моды
Нарисуем кумуляту:
Рис. Кумулята распределения предприятий по стоимости основных фондов, определение медианы
3. Рассчитаем показатели вариации, для этого составим вспомогательную таблицу.
Таблица.
Расчет показателей вариации.
Xi
fi
xi*fi
abs(xi-xsr)*fi
(xi-xsr)^2*fi
25 10 250 1048 109830,4
75 13 975 712,4 39039,52
125 10 1250 48 230,4
175 7 1225 316,4 14301,28
225 5 1125 476 45315,2
275 7 1925 1016,4 147581,3
 Итого
52 6750 3617,2 356298,1
Получаем:
размах вариации – разница между максимальным и минимальным значением вариант - = 300 – 0 = 300 тыс