Имеются следующие данные о работе предприятий легкой промышленности в одной из областей:
Отрасли Число пред
приятий Месяч
ный объем продук
ции
в среднем на одно предпри
ятие,
млн. руб. Процент продук
ции, отгружа
емой за пределы области Выра
ботка продук
ции в среднем на 1 рабо
чего, тыс. руб. Доля рабочих в общей числен
ности рабо
таю
щих
Обувная
Кожгалантерейная
Швейная 2
2
4 780
850
1020 42
68
71 2,0
3,1
2,1 78
81
82
Определите по совокупности предприятий легкой промышленности средние значения:
1. объема производства продукции на одно предприятие;
2. процента продукции, отгруженной за пределы области;
3. производительности труда на одного рабочего;
4. доли рабочих среди работников предприятий.
Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.
Решение
Средний объем производства продукции на одно предприятие определяется как отношение общего объема производства продукции к числу предприятий.
Используем формулу средней арифметической взвешенной:
x =
где, хі – месячный объем продукции в среднем на одно предприятие;
fі – число предприятий;
xifi – объем производства продукции по всем предприятиям.
х=780∙2+850∙2+1020∙42+2+4=1560+1700+40808=73408=917,5 млн. руб.
2. Средний процент продукции, отгружаемой за пределы области, определяем как отношение объема продукции, отгруженной за пределы области к общему объему производства продукции.
Используем формулу средней арифметической взвешенной:
x =
где, хі – процент продукции, отгружаемой за пределы области;
fі – объем производства продукции по всем предприятиям;
xifi – объем продукции, отгружаемой за пределы области
.
Процент продукции, отгружаемой за пределы области, для расчетов берем в коэффициентах.
х=0,42∙1560+0,68∙1700+0,71∙40801560+1700+4080=655,2+1156,0+2896,87340=47087340=0,641 или 64,1%
3. Средняя производительность труда на одного рабочего определяется как отношение объема продукции к числу рабочих предприятия (выработка продукции в среднем на 1 рабочего).
Применяем формулу средней гармонической взвешенной:
х=wiwixi ,
где wi – объем продукции по всем предприятиям (берем из числителя формулы п.1);
хi - выработка продукции в среднем на 1 рабочего;
wixi- число рабочих предприятий.
х=1560+1700+408015602,0+17003,1+40802,1=7340780+548,4+1942,9=73403271,2=2,2 тыс