Имеются следующие данные о производстве продукции по годам:
Интервальный ряд динамики «А»:
Показатель/годы 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Выпуск продукции, млрд. руб. 13,5 16,4 17,8 18,9 19,3 20,1
На основе имеющихся данных:
1. Определите все аналитические показатели ряда динамики «А».
2. Покажите взаимосвязь цепных и базисных темпов роста.
3. Приведите графическое изображение динамики выпуска продукции.
Моментный ряд динамики «Б».
Показатель/дата На 1.I На 1.IY На 1.YII На 1.Х
Товарные остатки продукции, млн. руб. 4,9 5,0 5,1 5,3
4. Приведите расчет среднегодового уровня товарных остатков предприятия по данным моментального ряда динамики «Б» по формуле средней хронологической для моментного ряда.
Решение
Абсолютные приросты выпуска продукции:
а) цепные
Δц = Уі – Уi-1 б) базисные
Δб = Уі – У0
2005 г.
16,4-13,5 = +2,9 16,4-13,5=+2,9
2006 г.
17,8-16,4 = +1,4 17,8-13,5=+4,3
2007 г.
18,9-17,8 = +1,1 18,9-13,5=+5,4
2008 г.
19,3-18,9 = +0,4 19,3-13,5=+5,8
2009 г.
20,1-19,3 = +0,8 20,1-13,5=+6,6
Темпы роста, %
а) цепные б) базисные
Трц=УiУi-1⋅100
Трб=УiУ0⋅100
2005 г.
16,4/13,5 · 100 = 121,5 16,4/13,5 · 100 = 121,5
2006г.
17,8/16,4 · 100 = 108,5 17,8/13,5 · 100 = 131,9
2007 г.
18,9/17,8 · 100 = 106,2 18,9/13,5 · 100 = 140,0
2008 г.
19,3/18,9 · 100 = 102,1 19,3/13,5 · 100 = 143,0
2009 г.
20,1/19,3 · 100 = 104,1 20,1/13,5 · 100 = 148,9
Темпы прироста, %
Тпр = Тр - 100%
а) цепные (Тпрц) б) базисные (Тпрб)
2005 г.
121,5-100 = +21,5 121,5-100 = +21,5
2006г.
108,5-100 = +8,5 131,9-100 = +31,9
2007 г.
106,2-100 = +6,2 140-100 = +40
2008 г.
102,1-100 = +2,1 143-100 = +43
2009 г.
104,1-100 = +4,1 148,9-100 = +48,9
Абсолютное значение одного процента прироста
А%=Уi-1100
2005 г.13,5/100 = 0,135 млрд
. руб. = 135 млн. руб.
2006 г.16,4/100 = 0,164 млрд. руб. = 164 млн. руб.
2007 г.17,8/100 = 0,178 млрд. руб. = 178 млн. руб.
2008 г.18,9/100 = 0,189 млрд. руб. = 189 млн. руб.
2009 г.19,3/100 = 0,193 млрд. руб. = 193 млн. руб.
Для базисных темпов роста значение А% составляет 135 млн. руб.
Среднегодовой выпуск продукции (средняя арифметическая простая):
х=Уin=13,5+16,4+17,8+18,9+19,3+20,16=1066=17,7 млрд