Имеются следующие данные о производстве электроэнергии в Российской Федерации

Таблица 5.1 – Показатели анализа динамики производства электроэнергии в Российской Федерации за 2012-2016 гг.
2012 г. 2013 г. 2014 г. 2015 г. 2016 г.
Производство электроэнергии, млрд. кВт∙ч. 1069 1059 1064 1068 1091
Абсолютный прирост (цепной) млрд. кВт∙ч., ∆yiЦ
-10 5 4 23 -10
Темп роста,% Тр
99,1 100,5 100,4 102,2 99,1
Темп прироста, % Тпр
-0,9 0,5 0,4 2,2 -0,9
Абсолютный прирост цепным способом определяется по формуле:
∆yiЦ = yi- yi-1
где yi- уровень сравниваемого периода;
yi-1- уровень предшествующего периода.
Темп роста цепным способом определяется по формуле:
Тр = yiyi-1 100%
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%.
1. Среднегодовой объем производства:
y=yin=1069+1059+1064+1068+10915=53515=1070,2 млрд. кВт∙ч.
Средний абсолютный прирост:
∆=∆n-1=-10+5+4+235-1=224=5,5 млрд. кВт∙ч.
или ∆=yn-y1n-1=1091-10695-1=224=5,5 млрд . кВт∙ч
Среднегодовой темп прироста определяется по формуле:
Тпр=Тр-100%.
Среднегодовой темп роста: Тр=Кр ∙ 100%.
Среднегодовой коэффициент роста:
Кр=n-1К1 ∙К2…Кn,
Кр=40,991∙1,005∙1,004∙1,022=41,021=1,005
Среднегодовой темп роста :
Тр=Кр ∙ 100=1,005∙100=100,5%.
Тпр=Тр-100%=100,5-100,0=0,5%.
Вывод. За период с 2012 по 2016 гг. наблюдается динамика производства электроэнергии в Российской Федерации.
Среднегодовой объем производства составляет 1070,2 млрд. кВт∙ч. Среднегодовой прирост производства электроэнергии составляет 5,5 млрд. кВт∙ч. или 0,5%.
2. Метод аналитического выравнивания основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени yt=f(t)
Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение:
Уравнение прямой имеет следующий вид:
yt=a+bt
где   уt – теоретическое значение уровня;
t – периоды времени – фактор времени;
a, b – параметры уравнения.
Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов