Имеются следующие данные о числе родившиеся в РФ с 2008-2018 гг.
Год Число родившихся, чел.
2008 1713947
2009 1764687
2010 1788948
2011 1796629
2012 1902084
2013 1895822
2014 1942683
2015 1940579
2016 1888729
2017 1690307
2018 1604344
Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 2008 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.
Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.
Решение
Абсолютным показателем анализа динамического ряда служит абсолютный прирост y, представляющий собой разность двух уровней ряда:
За весь анализируемый период рассчитывается средний абсолютный прирост:
где m – число цепных абсолютных приростов, m = n – 1,
yn – последний уровень динамического ряда.
Среднегодовой абсолютный прирост числа родившихся равен:
чел.
Темп роста представляет собой отношение двух уровней ряда и выражается в процентах Тр или коэффициентах Кр.:
За весь анализируемый период рассчитывается средний (или среднегодовой) темп роста по формуле средней геометрической:
где П – знак произведения;
Кр (ц) – цепные темпы роста в коэффициентах;
т – число цепных темпов роста (т = п – 1).
Средний темп роста составил:
Темп прироста Тпр – это отношение абсолютного прироста к предыдущему или базисному уровню, выраженное в процентах:
Темп прироста можно также рассчитать по данным о темпе роста, как Тпр = Тр – 100.
Темп прироста показывает, на сколько процентов изменился текущий уровень ряда по сравнению с предшествующим или начальным уровнем.
Расчет среднего темпа прироста ведется только по данным о среднем темпе роста:
Среднегодовой темп прироста числа родившихся составил:
99,34 – 100 = –0,66 (%)
Рассчитаем абсолютное содержание одного процента прироста, показывающее, какая абсолютная величина скрывается за каждым процентом прироста
. Оно определяется делением абсолютного прироста на соответствующий темп прироста (показатель исчисляется только по цепной системе):
Произведем расчет в таблице.
Год Число родившихся, чел