Имеются следующие данные десяти регионов России о доле домашних хозяйств

Система нормальных уравнений.
a·n + b·∑x = ∑y
a·∑x + b·∑x2 = ∑y·x
Для расчета параметров регрессии построим расчетную таблицу (табл. 1)
x y x2 y2 x • y
51.9 12.2 2693.61 148.84 633.18
59.8 12.8 3576.04 163.84 765.44
61 14.3 3721 204.49 872.3
66.4 17.5 4408.96 306.25 1162
69.5 19.1 4830.25 364.81 1327.45
308.6 75.9 19229.86 1188.23 4760.37
Для наших данных система уравнений имеет вид
5a + 308.6·b = 75.9
308.6·a + 19229.86·b = 4760.37
Получаем эмпирические коэффициенты регрессии: b = 0.4142, a = -10.3828
Уравнение регрессии (эмпирическое уравнение регрессии):
y = 0.4142 x -10.3828
Параметры уравнения регрессии .
Выборочные средние.
EQ \x\to(x) = \f(∑xi;n) = \f(308.6;5) = 61.72
EQ \x\to(y) = \f(∑yi;n) = \f(75.9;5) = 15.18
EQ \x\to(xy) = \f(∑xiyi;n) = \f(4760.37;5) = 952.074
Выборочные дисперсии:
EQ S2(x) = \f(∑x2i;n) - \x\to(x)2 = \f(19229.86;5) - 61.722 = EQ 36.61
EQ S2(y) = \f(∑y2i;n) - \x\to(y)2 = \f(1188.23;5) - 15.182 = EQ 7.21
Среднеквадратическое отклонение
EQ S(x) = \r(S2(x)) = \r(36.61) = 6.051
EQ S(y) = \r(S2(y)) = \r(7.21) = 2.686
Коэффициент корреляции