Имеются две железобетонные балки прямоугольного сечения, загруженные согласно расчетным схемам на рис. 1.13 и 1.14. Геометрические размеры сечения , класс бетона , арматуры . Площадь сечения арматуры в растянутой зоне обеих балок одинакова и равна . Во второй балке в сжатой зоне устанавливается арматура площадью . Условия эксплуатации благоприятны для набора бетоном прочности (с учетом по [1, табл.15]).
Как измениться несущая способность и предельная нагрузка второй балки по сравнению с первой? Исходные данные для расчета приведены в табл. 1.13 и 1.14.
Исходные данные:
Рис.1.13. Расчетная схема
табл. 1.13
№ варианта ,
м ,
м ,
м Класс бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры. Кол-во и диаметр арматуры
,
м
5 0.12 0.45 0.04 В 30 A-II 232
114 3,0
Рис.1.14. Расчетная схема
табл. 1.14
№ варианта ,
м ,
м ,
м Класс бетона Класс
арматуры Кол-во и диаметр арматуры ,
м
5 0.12 0.45 0.04 В 30 A-II 232 214 3,0
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Рассмотрим первую схему (консольную балку) и построим эпюру изгибающих моментов.
Опасное сечение с максимальным изгибающим моментов расположено в заделке.
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры. По табл. 6.8 [1] бетону класса В30 соответствует расчетное сопротивление Rb = 17 МПа. Арматура класса A-II в современном СП обозначается как А400 и по табл. 6.14 [1] расчетное сопротивление Rs = 350 МПа, расчетное сопротивление сжатию А400 и по табл. 6.14 [1] Rsc = 350 МПа.
Определяем рабочую высоту сечения h0 = h – a = 450мм – 40 мм = 410мм.
I. Рассмотрим балку с одиночным армированием.
\s Схема внутренних усилий в опасном сечении
Опираясь на схему, поперечного сечения балки, составим два уравнения статики
Из уравнения (1) определим , поделив и умножив на h0 слагаемое
Определяем несущую способность заданной балки из уравнения (2).
где Mmax = 3 F (м);
Zb = h0 – 0,5x = h0 (1 – 0,5) = 410 мм (1 - 0,5∙0,673) = 272,035 мм.
II. Рассмотрим балку с двойным армированием.
\s
Схема внутренних усилий в опасном сечении
Опираясь на схему, поперечного сечения балки, составим два уравнения статики
Из уравнения (1) определим , поделив и умножив на h0 слагаемое
Проверим условие ;
где ‒ расстояние от верхнего сжатого волокна до центра тяжести сжатой арматуры.
Условие выполняется, следовательно формулы выведенные выше остаются работоспособными.
Определяем несущую способность заданной балки из уравнения (2).
где Mmax = 3 F (м);
Zb = h0 – 0,5x = h0 (1 – 0,5) = 410 мм (1 - 0,5∙0,609) = 285,155 мм;
Zs = h0 – a’ = 410 мм – 40 мм = 370 мм.
Определим отношение значений несущих способностей M1 и M2, а также предельных нагрузок .
После анализа делаем выводы: после добавления расчетной сжатой арматуры как несущая способность (по моменту), так и предельная нагрузка повысилась, но незначительно, а также уменьшилась незначительно относительная высота сжатой зоны бетона
.
Добавление расчетной сжатой арматуры, при соблюдений условия экономически невыгодно так как несущая способность практически не изменилась, а произошел перерасход материала.
2. Рассмотрим вторую схему (шарнирную балку с распределенной нагрузкой) и построим эпюру изгибающих моментов.
Опасное сечение с максимальным изгибающим моментов расположено в середине пролета.
Определим расчетные характеристики бетона и арматуры
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
