Имеются две лампы накаливания с одинаковым номинальным напряжением UН = 110 В и номинальной мощностью P1Н = 40 Вт; P2Н = 150 Вт.
Можно ли использовать эти лампы для освещения помещения, где осветительная сеть имеет напряжение 220 В?
Указания к решению задач. На первый взгляд по номинальному напряжению лампы можно использовать, включив их последовательно. Но такое заключение окажется ошибочным, если провести необходимые расчеты. Дело в том, что лампы, включенные последовательно, будут иметь на своих зажимах напряжения, отличные от номинального, так как напряжение сети 220В разделится между лампами не пополам, а пропорционально их сопротивлениям. В связи с этим фактическая мощность ламп будет отлична от номинальной.
Определите сопротивления ламп, соответствующие их номинальным мощностям и напряжению.
Считая сопротивления ламп неизменными, определите ток в цепи, фактические значения напряжений и мощностей ламп при последовательном включении их в сеть с напряжением 220 В.
На основании полученных результатов ответьте на вопрос условия задачи.
Решение
Номинальная мощность, потребляемая первой лампой P1н=Uн2R1, где R1 – сопротивление первой лампы.
Аналогично, номинальная мощность второй лампы P2н=Uн2R2, где R2 – сопротивление второй лампы.
Тогда находим сопротивления ламп
R1=Uн2P1н=110240=302,5 Ом;
R2=Uн2P2н=1102150=80,67 Ом.
Так как лампы соединены последовательно, то они будут иметь на своих зажимах напряжения, отличные от номинального, а ток I будет одинаков на всех участках цепи. Следовательно, по закону Ома определим ток в цепи
I=UR1+R2,
где U – напряжение сети.
Тогда ток I=UR1+R2=220302,5+80,67=0,574 А.
Фактическое напряжение на первой лампе по закону Ома для участка цепи
U1=IR1=0,574∙302,5=173,635 В.
Фактическое напряжение на второй лампе
U2=IR2=0,574∙80,67=46,305 В.
Находим фактическую мощность ламп
P1=U1∙I=173,635∙0,574=99,67 Вт,
P2=U2∙I=46,305∙0,574=26,58 Вт.
Таким образом, сравнивая фактическую и номинальную мощность ламп, видим, что фактическая мощность первой лампы P1=99,67 Вт, больше её номинальной мощности 40 Вт, поэтому первая лампа сгорит. Фактическая мощность второй лампы P2=26,58 Вт, меньше её номинальной мощности 150 Вт, следовательно, вторая лампа будет слабо гореть. Вывод: использовать эти лампы для освещения помещения, где осветительная сеть имеет напряжение 220 В, нельзя.
4.8 Криопроводники
Криопроводимостью называется чрезвычайно высокая проводимость некоторых металлов высокой чистоты в области очень низких температур, которые, однако, выше, чем критические температуры лучших из известных в настоящее время сверхпроводников. Криопроводимость связана с тем, что удельная электрическая проводимость металлов увеличивается с повышением чистоты и понижением температуры. Материалы, которые с этой точки зрения имеют особо выгодные свойства, называются криопроводниками.
Удельное электрическое сопротивление криопроводников в области очень низких температур на три-четыре порядка меньше, чем при нормальной температуре (рисунок 4).
Рисунок 4 – Температурная зависимость удельного электрического сопротивления криопроводников
На рисунке 4 обозначены 1 и 1’ - медь, 2 и 2’ - алюминий, 3 – бериллий. Сплошные кривые относятся к особо чистым металлам, а штриховые – к обычным проводникам – меди и алюминию. Стрелками отмечены температуры сжижения азота (77К) и водорода (30К).
Удельное сопротивление обычных металлов в области очень низких температур только примерно на один порядок меньше, чем при комнатной температуре.
Хотя криопроводники не могут равняться по удельной электрической проводимости со сверхпроводниками, они имеют некоторые преимущества.
Главным преимуществом криопроводников по сравнению со сверхпроводниками является то, что при использовании их нет необходимости добиваться температур, близких к абсолютному нулю, которые нужны для сверхпроводников. Это позволяет использовать более дешевые хладагенты—жидкий водород и даже жидкий азот вместо существенно более дорогого жидкого гелия. Это очень упрощает конструкцию и эксплуатацию установок с криопроводниками, упрощает их тепловую изоляцию и уменьшает расход энергии на охлаждение.
Криопроводники предпочтительнее с точки зрения безопасности в работе, так как резкие изменения температуры или магнитной индукции имеют следствием лишь постепенное изменение их удельной проводимости.
Недостаток криопроводников заключается в том, что в них наблюдается явление магнитосопротивления (увеличение удельного сопротивления в магнитном поле).
Допустимые плотности тока в криопроводниках на один-два порядка больше, чем для обычных проводниковых материалов. Это позволяет существенно уменьшить потери в электрических машинах, где криопроводники могут найти основное применение. Использование криопроводников позволяет существенно уменьшить размеры машины, чему способствует и то, что хладагенты имеют очень хорошие электроизоляционные свойства.
Из рисунка 4 видно, что для области температур жидкого водорода, т. е. около 30 К, лучшим криопроводником является чистый алюминий, а для области температур жидкого азота, т
. е. около 77 К, — бериллий. Каждый из этих материалов имеет свои достоинства и недостатки.
Алюминий является дешевым и легкодоступным материалом, технология которого хорошо освоена. Влияние магнитного поля на его удельное сопротивление меньше, чем у бериллия. Его недостатком является то, что он требует охлаждения до температуры около 30 К, а это связано с применением более дорогого охлаждающего агента — жидкого водорода. Кроме того, водород в смеси с кислородом (воздухом) взрывоопасен, что является недостатком с точки зрения безопасности.
Бериллий является дорогим и дефицитным материалом со сложной технологией. Он должен обрабатываться в инертной атмосфере, так как при нагревании свыше 600°С сильно окисляется. Это хрупкий материал, а его некоторые соединения ядовиты. Достоинством бериллия является то, что он позволяет использовать более дешевый и легкодоступный хладагент — жидкий азот и уменьшить расход энергии на охлаждение. Из всех металлов бериллий имеет самый широкий температурный интервал остаточного удельного сопротивления (остаточное удельное сопротивление представляет собой минимально возможное удельное сопротивление несверхпроводниковых материалов). Этот металл (плотность около 1830 кг/м3) существенно легче алюминия (плотность около2700 кг/м3).
Алюминий и бериллий считаются в настоящее время самыми перспективными криопроводниками.
В отличие от сверхпроводников, к которым принадлежат многие сплавы и соединения металлов, криопроводниками являются только чистые металлы с минимально возможным количеством дефектов кристаллической решетки. Так как сплавы в общем случае имеют меньший температурный коэффициент удельного сопротивления, чем чистые металлы, из которых, они состоят, их удельное сопротивление изменяется существенно меньше при переходе к очень низким температурам. По этой причине они не могут использоваться как криопроводники.
5.8 Тепловой пробой p-n-перехода
Под пробоем p-n-перехода понимают значительное уменьшение обратного сопротивления, сопровождающееся возрастанием обратного тока при увеличении приложенного напряжения.
Тепловой пробой возникает в результате разогрева p-n-перехода, когда количество теплоты, выделяемой током в p-n-переходе, больше количества теплоты, отводимой от него. При разогреве p-n-перехода происходит интенсивная генерация электронно-дырочных пар и увеличение обратного тока через p-n-переход. Это, в свою очередь, приводит к дальнейшему увеличению температуры и обратного тока. В итоге ток через p-n-переход лавинообразно увеличивается и наступает тепловой пробой (кривая 3 на рис.5).
Рисунок 5 – Вольт-амперная характеристика p-n-перехода
1 – лавинный пробой, 2 – туннельный пробой, 3 – тепловой пробой
Тепловой пробой приводит к разрушению кристалла и является аварийным режимом. Он возникает при недостаточном охлаждении кристалла.
Отводимая за счёт теплопроводности мощность пропорциональна разности температуры p-n-перехода T и температуры окружающей среды Tокр и обратно пропорциональна тепловому сопротивлению RT участка конструкции p-n-переход − окружающая среда
Pотв=(T-Tокр)RT. (9)
Если скорость отвода мощности больше, чем скорость выделяющейся мощности, то может установиться тепловое равновесие, когда выполняется условие
Pвыд=Pотв, (10)
которое определяет установившуюся (стационарную) температуру Tст p-n-перехода.
Тепловой пробой не может быть использован в качестве механизма стабилизации. Он только ограничивает рабочую величину обратного тока лавинного или туннельного пробоя.
Тепловой пробой – необратимый пробой, поскольку может привести к плавлению полупроводникового материала. Так как пробивное напряжение при тепловом пробое зависит от обратного тока через p-n переход, то в диодах с большими обратными токами даже при комнатных температурах создаются условия для теплового пробоя и он наступает раньше, чем лавинный пробой
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
