Имеются два эмпирических распределения работников сельскохозяйственных предприятий по возрасту

Выдвинем нулевую и альтернативную гипотезы :
Н0 - распределения однородны по структуре возраста работников;
НА - распределения неоднородны по структуре возраста работников.
Для проверки гипотез определим фактическое значение критерия χ2:
χ2факт=1n1n2(n1in2-n2in1)2n1i+n2i
Где n1 и n2 - число единиц 1-й и 2-й совокупностей соответственно,
n1i и n2i - частоты i-го интервала возраста 1-й и 2-й совокупностей соответственно.
Построим расчетную таблицу 2.9.
Таблица – 2.9 Расчет критерия χ2
Группы по возрасту, лет Вид хозяйства n1in2
n2in1
(n1in2-n2in1)2n1i+n2i
n1i
n2i
Всего
n1i+n2i
до25 18 7 25 1026 1099 213,2
25-30 30 10 40 1710 1570 490,0
30-40 36 12 48 2052 1884 588,0
40-50 32 11 43 1824 1727 218,8
50-55 26 9 35 1482 1413 136,0
Ст.55 15 8 23 855 1256 6991,3
Итого n1=157 n2=57 214 8949 8949 8637,4
χ2факт=8637,4157*57= 0,965
Определим число степеней свободы вариации: =l - 1, где l – число интервалов; =6 - 1 = 5.
По таблице найдем критическое значение χ2 при уровне значимости λ = 0,05 и числе степеней свободы γ=5 : χ20,05 = 11,07
Вывод