Имеются данные выборочного наблюдения о высоте саженцев в плодопитомнике

Определим суммы значений признака (xi) и его квадратов (xi2), в таблице 2.2.
Вычислим среднюю величину по данным выборочной совокупности:
х=xin=19210 = 19,2 см
Найдем выборочную дисперсию:
σ2=xi2n-х2=377210-19,22 = 8,56
Исчислим несмещенную оценку дисперсии:
S2=σ2*nn-1=8,56*1010-1 = 9,511
Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней:
mx=σ2n≈S2n=9,51110 = 0,98 см
Проведем точечную оценку средней в генеральной совокупности:
х=х = 19,2 см при mx = 0,98 см
Определим предельную случайную ошибку выборочной средней:
εх=tβmx
Где tβ - теоретическое значение t при доверительном уровне вероятности β=0,95 и числе степеней свободы вариации γ=n-1=9: t0,95=2,2622
εх=2,2622*0,98 = ± 2,21 см
Проведем интервальную оценку:
х-εх≤х≤х-εх
19,2-2,21≤х≤19,2+2,21
16,99≤х≤21,41
Вывод