Имеются данные выборочного наблюдения молочной продуктивности дочерей двух быков (А и Б)

1. Сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
Н0 : d=0 Средний удой дочерей двух быков не зависит от номера лактации,
НА : d≠0 Средний удой дочерей двух быков зависит от номера лактации.
Построим расчетную таблицу 2.13
Таблица - 2.12. Расчетная таблица для проверки различия в удое
Лактация Средний удой за лактацию, ц Разность среднего удоя, ц
di=x1i-x2i
Квадрат разности удоя
di2
Дочери быка А
x1i
Дочери быка Б
x2i
1-я 27 30 -3 9
2-я 33 36 -3 9
3-я 39 42 -3 9
4-я 41 45 -4 16
Итого
-13 43
Определим среднюю разность по данным выборки:
d=din
Где n – количество интервалов.
d=-134 = - 3,25 ц.
Исчислим дисперсию средней разности:
Sd2=di2-nd2n-1=43-4*(-3,25)24-1 = 0,25

Рассчитаем ошибку средней разности:
md=Sd2n=0,254 = 0,25

Вычислим фактическое значение критерия t:
tфак=dmd=-3,250,25 = 13
Найдем по таблице критических значений двухстороннего критерия t- Стьюдента значение t при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы вариации V= n-1=3: t0,05=3,182
Вывод: Фактическое значение tфакт= 13 больше его критического значения (t0,05 = 3,182)