Имеются данные по ряду стран за 199* год
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Имеются данные по ряду стран за 199* год:
Страна Продолжительность жизни
при рождении, лет Численность населения, обслуживаемого одним врачом, чел. Валовой внутренний продуктна душу населения, тыс. долл.
Россия 65,9 230 9,5
Австрия 77,1 298 24,1
Белоруссия 67,9 230 7,1
Великобритания 77,2 590 21,5
Германия 77.4 295 24,5
Норвегия 78,7 350 29,5
Финляндия 77,2 340 22,4
Франция 78,2 370 25,1
Турция 69,3 820 7,4
Узбекистан 70,3 326 3,5
США 76,9 395 34,3
Япония 81,5 556 31,1
Задание.
1).Определите парные и частные коэффициенты корреляции. Сделайтевыводы.
2).Постройте линейное уравнение множественной регрессии и поясните смысл его параметров. Рассчитайте скорректированный коэффициент детерминации.
3).Проверьте значимость уравнения регрессии на 95% уровне.
4).Рассчитайте коэффициенты эластичности. Дайте их интерпретацию.
5).Постройте 95% доверительные интервалы для коэффициентов регрессии. Проверьте значимость каждого из коэффициентов.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
1). Рассчитаем средние значения переменных , и
Определим парные коэффициенты корреляции по формулам (9) и (10).
Значение парного коэффициента корреляции свидетельствует о сильной линейной связи между переменными Y и Х2. Связь между Х1 и Y существенно слабее. Кроме того, теснота связи между Х1 и Х2 небольшая. Таким образом, можно сделать предварительное заключение, что численность населения, обслуживаемого одним врачом, существенно не влияют на продолжительность жизни при рождении.
Расчет частных коэффициентов корреляции по формулам (11)-(13) даетсоответственно:
;
Коэффициенты частной корреляции дают более точную характеристикутесноты зависимости двух признаков, чем коэффициенты парной корреляции, так как "очищают" парную зависимость от взаимодействия данной пары переменных с другими переменными, представленными в модели. Наиболее тесно связаны Y и Х2. Другие взаимосвязи существенно слабее
. При сравнении коэффициентов парной и частной корреляции видно, что из-за влияния межфакторной зависимости между Х1 и X2 происходит завышение оценки тесноты связимежду переменными.
2). Построим линейное уравнение множественной регрессии , i=1, …, 12.
Вычислим сначала
;
;
.
Затем, применяя формулы (15) получим оценки уравнения регрессии:
;
;
.
Таким образом, получили следующее уравнение множественной регрессии:
.
Интерпретация коэффициентов регрессии. Константа оценивает агрегированное влияние прочих (кроме учтенных в модели Х1 и X2) факторов на результат Y и означает, что продолжительность жизни при рождении при отсутствии валового внутреннего продуктана душу населения составил бы 64,78 лет. Коэффициенты β1 и β2 указывают, что с увеличением β1 и β2 на единицу их значений продолжительность жизни при рождении увеличивается, соответственно, на 0,0036 и 0,43 условных денежных единиц.
Рассчитаем скорректированный коэффициент детерминации по формуле
Т.о
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
