Имеются данные объема поступлений по налоговым платежам и другим доходам в бюджетную систему РФ по региону (млн. руб.)
Период Объем поступлений
(млн. руб.)
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь 2595,90
2885,59
3238,04
1016,66
4027,65
3208,17
3721,02
4283,87
3587,29
4111,46
4451,21
6757,75
1. Постройте прогноз объема поступлений по налоговым платежам и другим доходам в бюджетную систему РФ по региону на январь, февраль месяцы следующего года, используя методы: скользящей средней, экспоненциального сглаживания, наименьших квадратов.
2. Постройте график фактического и расчетных показателей.
3. Рассчитайте ошибки полученных прогнозов при использовании каждого метода.
4. Сравните полученные результаты, сделайте вывод.
Решение
1. Метод скользящей средней.
1. Определим величину интервала сглаживания, например, равную 3 (n = 3).
2. Рассчитаем скользящую среднюю
mф = (Уя +Уф + Ум)/3 = 8719,53/3 = 2906,51 млн. руб.
mм = (Уф +Ум +Уа ) /3 = 2380,1 млн. руб.
Для решения задачи составим таблицу:
Таблица 1
Месяцы Объем поступлений (млн.руб.) Скользящая средняя, m (млн.руб.) Расчет среднего относительного отклонения
/Уф - Ур/
Уф * 100
январь 2595,90 - -
февраль 2885,59 2906,51 0,7
март 3238,04 2380,1 26,5
апрель 1016,66 2760,78 171,6
май 4027,65 2750,83 31,7
июнь 3208,17 3652,28 13,8
июль 3721,02 3737,69 0,4
август 4283,87 3864,06 9,8
сентябрь 3587,29 3994,21 11,3
октябрь 4111,46 4049,99 1,5
ноябрь 4451,21 5106,81 14,7
декабрь 6757,75 - -
Итого 43884,61 - 282
Прогноз
январь 5875,66
февраль 5988,9
3. Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, строим прогноз на январь
Уянварь = 5106,81 + 1/3(6757,75 – 4451,21) = 5875,66 млн.руб.
Определяем скользящую среднюю m
m= (4451,21 + 6757,75 + 5875,66)/3 = 694,87 млн.руб.
Строим прогноз на февраль.
Уфевраль = (5694,87 + 1/3(5875,66 – 6757,75) = 5988,9 млн.руб.
Рассчитываем среднюю относительную ошибку по формуле:
έ=
ε = 282/10 = 28,2
2
. Метод экспоненциального сглаживания.
Определим значение параметра сглаживания.
a= 2/ (n+1) = 2/(12+1) = 0,15
Определяем начальное значение Uo двумя способами:
1 способ (средняя арифметическая) Uo = 43884,61/12 = 3657,1 млн.руб.
2 способ (принимаем первое значение базы прогноза) Uo = 2595,90 млн.руб.
Таблица 2
Месяцы Объем поступлений,
млн. руб. Экспоненциально
взвешенная средняя (Ut), млн руб. Расчет среднего относительного отклонения
1 способ 2 способ 1 способ 2 способ
Январь 2595,90 3657,1 2595,9 40,9 0
Февраль 2885,59 3497,92 2595,9 21,2 10
Март 3238,04 3406,07 2639,34 5,2 18,5
Апрель 1016,66 3380,87 2729,15 232,5 168,4
Май 4027,65 3026,2 2472,27 24,9 38,6
Июнь 3208,17 3176,42 2705,58 1 15,7
Июль 3721,02 3181,2 2780,97 14,5 25,3
Август 4283,87 3262,17 2921,97 23,8 31,8
Сентябрь 3587,29 3415,4 3126,26 4,8 12,9
Октябрь 4111,46 3441,21 3195,39 16,3 22,3
Ноябрь 4451,21 3541,75 3332,8 20,4 25,1
Декабрь 6757,75 3678,17 3500,56 45,6 48,2
Итого 43884,61
451,1 416,8
Прогноз
Январь 5875,66 4140,1 3989,14
Февраль 5988,9 4400,44 4272,12
Рассчитываем экспоненциально взвешенную среднюю для каждого периода, используя формулу:
1 способ: Uф = 2595,9*0,15 + (1-0,15) * 3657,1 = 3497,92 млн.руб
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
