Имеются данные о заработной плате 50 рабочих цеха за январь, тыс. руб.:
43,9 43,2 43,7 49,4 43,7
46,7 38,0 46,2 44,8 46,1
44,7 44,8 43,2 51,2 40,0
43,6 44,5 46,1 44,5 46,1
46,3 44,5 46,1 47,9 43,7
43,1 43,2 43,7 40,3 44,5
41,8 46,6 44,8 43,2 46,6
45,5 47,9 47,3 47,4 40,3
48,8 40,0 44,4 44,8 49,9
44,8 43,7 49,4 43,7 44,8
По приведенным ниже данным:
а) построить интервальный вариационный ряд распределения (число групп равно пяти, интервалы равные);
б) построить гистограмму;
в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1
1)среднюю арифметическую;
2) медиану и моду;
3) среднее линейное отклонение;
4) среднее квадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации;
г) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, моды, медианы, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Равные интервалы применяют в том случае, когда максимальное значение признака превышает не более, чем в 10 раз, минимальное значение и интервал определяют:
где хmax – максимальное значение признака;
хmin – минимальное значение признака;
n – количество групп.
тыс. руб.
Определим границы интервалов и количество рабочих в них в таблице 19.1. Нижняя граница первого интервала – минимальное значение, остальных – верхняя граница предыдущего интервала. Верхняя граница=нижняя граница + ширина интервала.
Таблица 19.1 – Промежуточная группировка
Нижняя граница, тыс. руб. Верхняя граница, тыс. руб. Заработная плата, тыс. руб.
38 40,64 38
40
40
40,3
40,3
Итого кол-во по группе 5
40,64 43,28 41,8
43,1
43,2
43,2
43,2
43,2
Итого кол-во по группе 6
43,28 45,92 43,6
43,7
43,7
43,7
43,7
43,7
43,7
43,9
44,4
44,5
44,5
44,5
44,5
44,7
44,8
44,8
44,8
44,8
44,8
44,8
45,5
Итого кол-во по группе 21
45,92 48,56 46,1
46,1
46,1
46,1
46,2
46,3
46,6
46,6
46,7
47,3
47,4
47,9
47,9
Итого кол-во по группе 13
48,56 51,2 48,8
49,4
49,4
49,9
51,2
Итого кол-во по группе 5
В таблице 19.2 представим интервальный вариационный ряд.
Таблица 19.2 – Вариационный ряд распределения рабочих по размеру заработной платы, тыс
. руб.
Группы по заработной плате, тыс. руб. Количество рабочих, чел.
38-40,64 5
40,64-43,28 6
43,28-45,92 21
45,92-48,56 13
48,56-51,2 5
Итого 50
Для отображения интервального ряда распределения применяется гистограмма. При построении графика по оси абсцисс откладываются границы интервалов, по оси ординат – частоты (см. рис. 19.1).
Рис. 19.1 – Гистограмма интервального ряда
Составим таблицу 19.3 для вспомогательных расчетов. Накопленная частота – это сумма частот текущего и предыдущих интервалов.
Таблица 19.3 – Расчет характеристик ряда распределения
Середина интервала (xi) fi xi*fi Накопленная частота (S)
39,32 5 196,6 5 28,248 159,5899
41,96 6 251,76 11 18,0576 54,34615
44,6 21 936,6 32 7,7616 2,868687
47,24 13 614,12 45 29,5152 67,01131
49,88 5 249,4 50 24,552 120,5601
Итого 50 2248,48 - 108,1344 404,3762
Если значения признака повторяются, то применяется средняя арифметическая взвешенная:
,
где – варианты;
f – частота (вес или повторение).
тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
