Имеются данные о выпуске и себестоимости продукции

Уравнение регрессии (парабола второго порядка) таково
y=a+bx+cx2
Решаем систему нормальных уравнений:
&na+bx+cx2=y;&ax+bx2+cx3=xy;&ax2+bx3+cx4=x2y.
Для расчета параметров уравнения составляем таблицу:
№ Выпуск продукции x, тыс. шт. Себестоимость одного изделия у, р. х2 х3 х4 ху
х2у Ух
у2
2,0 190 4 8 16 380 760 189,32 36100
3,5 170 12,25 42,875 150,0625 595 2082,5 176,33 28900
4,0 180 16 64 256 720 2880 170,59 32400
4,5 160 20,25 91,125 410,0625 720 3240 164,13 25600
5,5 150 30,25 166,375 915,0625 825 4537,5 149,11 22500
6,0 140 36 216 1296 840 5040 140,52 19600
Итого 25,5 990 118,75 588,375 3043,1875 4080 18540 990 165100
&6∙a+25,5∙b+118,75∙c=990;&25,5∙a+118,75∙b+588,375∙c=4080&118,75∙a+588,375∙b+3043,1875∙c=18540
a = 350370/1781 = 196,73
b = -120/137 = -0,876
c = -2520/1781 = -1,415
Уравнение регрессии:
y=196,73-0,876x-1,415x2
С помощью уравнения регрессии заполняем графу таблицы Ух – теоретические значения у.
Исходные данные и теоретическую зависимость представляем на графике.
Рис