Имеются данные о возрасте сотрудников 8

Количество интервалов определяем по формуле Стерджесса
n = 1+ 3,322·lgN,
где N – число единиц в исследуемой совокупности (30 единиц).
n = 1+3,322·lg30 = 6 групп
Ширина интервала (i)
i=xmax-xminn
xmax – максимальный возраст (47);
xmin – минимальная возраст (8,2);
n – число групп (6).
i=47-8,26=6,5
Получаем такие границы интервалов:
1 группа8,2–14,7
2 группа14,7–21,2
3 группа21,2–27,7
4 группа27,7–34,2
5 группа34,2–40,7
группа40,7–47
Интервальный вариационный ряд:
№ группы Группы сотрудников по возрасту Число сотрудников В % к итогу
1 8,2–14,7 3 10,0
2 14,7–21,2 6 20,0
3 21,2–27,7 5 16,7
4 27,7–34,2 3 10,0
5 34,2–40,7 6 20,0
6 40,7–47 7 23,3
Всего - 30 100,0
Выводы . Больше всего сотрудников последней группы в возрасте от 40,7 до 47 (6 чел. или 23,3%). Наименьший возраст (от 8,2 до 14,7) у трех сотрудников (10%).
Середины интервалов:
x1= 8,2+14,72=11,45
x2= 14,7+21,22=17,95
x3=21,2+27,72=24,45
x4= 27,7+34,22=30,95
x5= 34,2+40,72=37,45
x6= 40,7+472=43,85
Средний возраст определяем по формуле средней арифметической взвешенной
x=xififi
x= 11,45∙3+17,95∙6+24,45∙5+30,95∙3+37,45∙6+43,85∙730=888,830=29,6
6. Показатели вариации
- размах вариации
R = xmax - xmin = 47-8,2 = 38,8
Расчетная таблица
Середина интервала (xi) Число сотрудников
(fi) хi-х2fi
xi-xfi
11,45 3 (11,45-29,6)2 ·3 = 988,2675 11,45-29,6∙3=54,45
17,95 6 (17,95-29,6)2 ·6 = 814,335 17,95-29,6∙6=69,9
24,45 5 (24,45,45-29,6)2 ·5 = 132,6125 24,45-29,6∙5=24,75
30,95 3 (30,95-29,6)2 ·3 = 5,4675 30,95-29,6∙3=4,05
37,45 6 (37,45-29,6)2 ·6 = 369,735 37,45-29,6∙6=47,1
43,85 7 (43,85-29,6)2 ·7 = 1421,438 43,85-29,6∙7=99,75
Итого 30 3731,855 300
- среднее линейное отклонение
l=xi-xfifi=30030=10
- дисперсия
σ2=1iхi-х2fifi=3731,85530=124,395
- среднее квадратическое отклонение:
σ=σ2=124,395=11,2
- коэффициент осцилляции
Vr=Rx=38,829,6=1,311 или 131,1%
- коэффициент вариации линейный
Vl= lx=1029,6=0,338 или 33,8%
-коэффициент вариации квадратический:
V=σx=11,229,6=0,378 или 37,8%
Выводы