Имеются данные о величине балансовой прибыли и активах предприятий города

1) Построим вспомогательную групповую таблицу в ранжированном порядке по возрастанию размера активов, показывающую зависимость между указанными признаками (табл.2).
Таблица 2
№ х у ху
х2
у2
1 3 32,2 96,6 9 1036,84
2 3 38,2 114,6 9 1459,24
3 3 22,2 66,6 9 492,84
4 3,1 45,4 140,74 9,61 2061,16
5 3,1 41,6 128,96 9,61 1730,56
6 3,1 51,9 160,89 9,61 2693,61
7 3,1 51,9 160,89 9,61 2693,61
8 3,1 42,6 132,06 9,61 1814,76
9 3,2 56,1 179,52 10,24 3147,21
10 3,2 44,5 142,4 10,24 1980,25
11 3,2 46,9 150,08 10,24 2199,61
12 3,2 45 144 10,24 2025
13 3,3 47,3 156,09 10,89 2237,29
14 3,3 69,8 230,34 10,89 4872,04
15 3,3 48,3 159,39 10,89 2332,89
16 3,4 46,9 159,46 11,56 2199,61
17 3,5 42,6 149,1 12,25 1814,76
18 3,5 53,7 187,95 12,25 2883,69
19 3,6 56,9 204,84 12,96 3237,61
20 3,6 57 205,2 12,96 3249
Сумма 64,8 941 3069,71 210,66 46161,58
Дадим графическое изображение зависимости
Рассчитаем линейный коэффициент корреляции по формуле:
Оценим существенность коэффициента корреляции:
Полученное расчетное значение t - критерия Стьюдента сравниваем с его теоретической величиной в зависимости 5%.
tтабл(0,05)=2,101
Т.к. tрасч . > tтабл., то связь между фактором и результатом существенная.
Построим линейное и одно из криволинейных уравнений зависимости между фактором и результатом, оценить параметры уравнений;
Линейная модель парной регрессии y=a+bx
Предположим, что между х и у связь линейная, тогда уравнение регрессии имеет вид: ŷх=а+bx. Для нахождения его параметров составим расчётную таблицу 1:
Таблица 2
х у у
А
1 3 32,2 96,6 9 1036,84 39,98 60,53 0,24
2 3 38,2 114,6 9 1459,24 39,98 3,17 0,05
3 3 22,2 66,6 9 492,84 39,98 316,13 0,80
4 3,1 45,4 140,74 9,61 2061,16 42,93 6,11 0,05
5 3,1 41,6 128,96 9,61 1730,56 42,93 1,76 0,03
6 3,1 51,9 160,89 9,61 2693,61 42,93 80,50 0,17
7 3,1 51,9 160,89 9,61 2693,61 42,93 80,50 0,17
8 3,1 42,6 132,06 9,61 1814,76 42,93 0,11 0,01
9 3,2 56,1 179,52 10,24 3147,21 45,88 104,53 0,18
10 3,2 44,5 142,4 10,24 1980,25 45,88 1,89 0,03
11 3,2 46,9 150,08 10,24 2199,61 45,88 1,05 0,02
12 3,2 45 144 10,24 2025 45,88 0,77 0,02
13 3,3 47,3 156,09 10,89 2237,29 48,82 2,32 0,03
14 3,3 69,8 230,34 10,89 4872,04 48,82 439,99 0,30
15 3,3 48,3 159,39 10,89 2332,89 48,82 0,27 0,01
16 3,4 46,9 159,46 11,56 2199,61 51,77 23,74 0,10
17 3,5 42,6 149,1 12,25 1814,76 54,72 146,89 0,28
18 3,5 53,7 187,95 12,25 2883,69 54,72 1,04 0,02
19 3,6 56,9 204,84 12,96 3237,61 57,67 0,59 0,01
20 3,6 57 205,2 12,96 3249 57,67 0,45 0,01
Сумма 64,8 941 3069,71 210,66 46161,58 941,10 1272,34 2,56
Среднее 3,24 47,05 153,49 10,53 2308,08 47,06 63,62 0,13
;
Уравнение регрессии: у = -48,46+29,48 x
Рассчитаем дисперсию:
,
Оценка существенности параметра b производиться на основе ошибки коэффициента регрессии:
Если tрасч.< tтабл