Имеются данные о размерах кредита по группам заемщиков банка

Средний размер кредита
а) юридические лица
у1=60+80+100+70+90+120+150+100+60+7010= 90010=90
б) физические лица
у2=20+28+26+22+245= 1205=24
в) все заемщики
уі=yififi=90∙10+24∙510+5=102015=68
Групповые дисперсии:
σ2=уі-y2fi
Юридические лица Физические лица
Размер кредита
(у) уi- y
(уi- y)2
Размер кредита
(у) уi- y
(уi- y)2
60 -30 900 20 -4 16
80 -10 100 28 4 16
100 10 100 26 2 4
70 -20 400 22 -2 4
90 0 0 24 0 0
120 30 900 - - -
150 60 3600 - - -
100 10 100 - - -
60 -30 900 - - -
70 -20 400 - - -
Σ - 7400 Σ - 40
σ12=60-902+80-902+100-902+70-902+90-902+120-902+150-902+100-902+60-902+70-90210=740010=740
σ22=20-242+28-242+26-242+22-242+24-2425=405=8
Средняя из групповых дисперсий
σi2=σi2fifi=740∙10+8∙515=496
Межгрупповая дисперсия
δ2=уi-у2fifi=90-682∙10+24-682∙515=4840+968015=968
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями заемщиков по размеру кредита.
Общая дисперсия
σ2=yi-y2n
σ2=60-682+80-682+100-682+70-682+90-682+120-682+150-682+100-682+60-682+70-682+20-682+28-682+26-682+22-682+24-68215=12240+972015=1464
или (правило сложения дисперсий)
σ2=σi2+δ2=496+968=1464
Общая дисперсия отражает влияние всех факторов на общую вариацию среднего размера кредита.