Имеются данные о распределении постоянного населения РФ по величине среднедушевых денежных доходов, в процентах:
2017 2018
Все население 100 100
В том числе со среднедушевыми денежными доходами, руб. в месяц
до 7000 5,4 4,9
7000,1 - 10000 7,3 6,9
10000,1-14000 11,5 11
14000,1-19000 14,1 13,7
19000,1-27000 18,2 18
27000,1-45000 23,3 23,7
45000,1-60000 8,9 9,4
60000,-75000 4,7 5
75000-100000 3,6 4
свыше 3 3,4
Медианное 23870 24756
Модальное 13369 13782
Величина прожиточного минимума, руб. 10088 10287
За 2017 – 2018 гг:
1) произведите перегруппировку данных, построив ряды распределения общей суммы денежных доходов населения по 20-процентным (квинтильным) группам населения с различным уровнем материального достатка;
2) определите:
а) уровень бедности населения региона;
б) квинтильный коэффициент дифференциации доходов населения региона
в) дефицит денежного дохода малоимущего населения – всего (в млн.руб.), а также в процентах от общего объема денежных доходов населения региона в среднем на душу малоимущего населения.
3) постройте кривые М. Лоренца.
Сформулируйте выводы.
Решение
Вторичная группировка заключается в образовании новых групп на основе ранее произведенной группировки.
Таблица 7.1 - Результаты перегруппировки населения со среднедушевыми денежными доходами в 2017 году
Новые границы Численность населения, %
до 12550 5,4+7,3+11,5*12550-1000014000-10000=20%
12550 - 19750 11,5*14000-1255014000-10000+14,1+18,2*19750-1900027000-19000=20%
19750-29700 18,2*27000-1975027000-19000+23,3*29700-2700045000-27000=20
29700- 45350 23,3*45000-2970045000-27000+8,9*45350-4500060000-45000=20%
45350 и более 8,9*60000-4535060000-45000+4,7+3,6+3=20%
Таблица 7.2 - Результаты перегруппировки населения со среднедушевыми денежными доходами в 2018 году
Новые границы Численность населения, %
до 13000 4,9+6,9+11*13000-1000014000-10000=20%
13000 - 20550 11*14000-1300014000-10000+13,7+18*20550-1900027000-19000=20%
20550-31200 18*27000-2055027000-19000+23,7*31200-2700045000-27000=20
31200- 47900 23,7*45000-3120045000-27000+9,4*47900-4500060000-45000=20%
47900 и более 9,4*60000-4790060000-45000+5+4+3,4=20%
Квинтильный коэффициент дифференциации в 2017 году
K=4535012550=3.6 раз
В 3.6 раз максимальный размер дохода 20% бедного населения, меньше, чем минимальный размер дохода 20% богатого населения.
Квинтильный коэффициент дифференциации в 2018 году
K=4790013000=3.7 раз
В 3.7 раз максимальный размер дохода 20% бедного населения, меньше, чем минимальный размер дохода 20% богатого населения.
Таблица 7.3 – Расчет для построения кривых Лоренца
Среднедушевой денежный доход, руб
. Численность населения, в % к итогу Середина интервала Доход Доля доходов Кумулятивные доли в базисном периоде
Население, pi
Доход, qi
до 12550 20 8950 179000 0,064 0,2 0,064
12550 - 19750 20 16150 323000 0,115 0,4 0,179
19750-29700 20 24725 494500 0,176 0,6 0,355
29700- 45350 20 37525 750500 0,267 0,8 0,622
45350 и более 20 53175 1063500 0,378 1 1,000
Итого 100 2810500 1
По рассчитанным данным построим Кривую Лоренца в 2017 году.
Рисунок 7.1 – Кривая Лоренца в 2017 году
По кривой Лоренца видим, заметная неравномерность в распределении доходов.
Таблица 7.4 – Расчет для построения кривых Лоренца
Среднедушевой денежный доход, руб. Численность населения, в % к итогу Середина интервала Доход Доля доходов Кумулятивные доли в базисном периоде
Население, pi
Доход, qi
до 13000 20 9225 184500 0,062 0,2 0,062
13000 - 20550 20 16775 335500 0,114 0,4 0,176
20550-31200 20 25875 517500 0,175 0,6 0,351
31200- 47900 20 39550 791000 0,268 0,8 0,619
47900 и более 20 56250 1125000 0,381 1 1,000
Итого 100 2953500 1
По рассчитанным данным построим Кривую Лоренца в 2018 году.
Рисунок 7.2 – Кривая Лоренца в 2018 году
По кривой Лоренца видим, заметная неравномерность в распределении доходов.
Доля населения со среднедушевыми доходами ниже прожиточного минимума рассчитывается следующим образом:
2017 год:
NМП=wМП*(ПМ-x0)h+SПМ-1=20*(10088-5350)7200+0=13,2%
2018 год:
NМП=wМП*(ПМ-x0)h+SПМ-1=20*(10287-5450)7550+0=12,8%
Доля населения со среднедушевыми доходами ниже прожиточного минимума в 2017 году составила 13,2%, в 2018 году – 12,8%
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
