Имеются данные о распределении общего объема денежных доходов населения региона

Коэффициент Лоренца как относительная характеристика неравенства в распределении доходов определяется по формуле:
, (11)
где yi – доля доходов, сосредоточенная у i-ой социальной группы населения;
xi – доля населения, принадлежащая i-ой социальной группе в общей численности населения;
n – число социальных групп.
Экстремальные значения коэффициента Лоренца: L=0 в случае полного равенства в распределении доходов и L=1 при полном неравенстве. Об относительном неравенстве свидетельствует доля площади отклонения от равномерного распределения (абсолютного равенства), т.е . площади сегмента, образуемого кривой Лоренца и диагонального квадрата, в половине площади этого квадрата.
Коэффициент Джини рассчитывается следующим образом:
, (12)
где cumyi – кумулятивная доля дохода.
Для определения коэффициентов составим расчетную таблицу 4.
Таблица 4 – Расчетная таблица (базисный год)
Группа населения по доходам Доля населения, xi
Доля в общем объеме денежных доходов, yi
cum yi
xi yi
xi cum yi
1 0,2 0,055 0,055 0,011 0,011 0,145
2 0,2 0,103 0,158 0,0206 0,0316 0,097
3 0,2 0,153 0,311 0,0306 0,0622 0,047
4 0,2 0,227 0,538 0,0454 0,1076 0,027
5 0,2 0,462 1 0,0924 0,2 0,262
Итого: 1 1   0,2 0,4124 0,578
Построим кривую Лоренца:
Рисунок 1 – Кривая Лоренца для базисного года
Для определения коэффициентов в отчетном году составим расчетную таблицу 5