Имеются данные о распределении безработных по продолжительности поиска работы

Среднюю продолжительность безработицы определим по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где – варианты;
f – частота (вес или повторение).
Медиана делит ранжированный ряд на две равные части по числу единиц, и определяется по формуле:
,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Медианным является первый интервал, в котором накопленная частота либо равна, либо превышает номер медианы (NMe = (n+1)/2).
Мода – значение признака в вариационном ряду, встречающееся с наибольшей вероятностью . Она определяется по формуле:
,
где хМо – нижняя граница модального интервала;
h – модальный интервал;
fMo, fMo-1, fMo+1 – частоты в модальном, предыдущем и следующим за модальным интервалах (соответственно).
Составим расчетную таблицу.
Прод-ть безработицы Середина интервала, xцентр Число безработных, fi xi·fi Накопленная частота, S Доля безработных, %
0 - 1 0,5 1879 939,5 1879 16,79
1 - 3 2 2543 5086 4422 22,72
3 - 5 4 2856 11424 7278 25,51
6 - 12 9 1782 16038 9060 15,92
12 - 18 15 2134 32010 11194 19,06
Итого
11194 65497,5
100,00
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
Средняя продолжительность безработицы:
х=65497,511194=5,85 ≈ 6 месяцев
Медиана:
Медианным является интервал 3 - 5, т.к