Имеются данные о производительности труда и коэффициенте износа оборудования на предприятиях города

Построим аналитическую таблицу по двум признакам и представить графически линию связи между ними.
Таблица 2
№ п/п
Производительность труда, тыс. руб. Коэффициент износа оборудования, %
1 71,2 25
2 90,8 13
3 99,8 8
4 76,8 18
5 119,1 5
6 21,9 16
7 48,4 5
8 103,5 3
9 74,1 19
10 68,6 21
11 60,8 27
12 85,6 15
13 164,8 2
14 126,6 3
15 118,6 3

Рис.1. Поле корреляции
Из данного рисунка, наблюдается обратная связь между производительностью труда и коэффициентом износа оборудования, т.е. с увеличением производительности труда снижается коэффициент износа оборудования.
Оценим тесноту линейной связи с помощью коэффициента корреляции. Его можно рассчитать по формуле:
Для расчета заполним таблицу:
Таблица 3
Номер предприятия х
у у
A
1 71,2 25 5069,44 625 1780 14,91 40,37
2 90,8 13 8244,64 169 1180,4 11,77 9,45
3 99,8 8 9960,04 64 798,4 10,33 29,15
4 76,8 18 5898,24 324 1382,4 14,01 22,16
5 119,1 5 14184,81 25 595,5 7,24 44,88
6 21,9 16 479,61 256 350,4 22,80 42,48
7 48,4 5 2342,56 25 242 18,56 21,12
8 103,5 3 10712,25 9 310,5 9,74 24,67
9 74,1 19 5490,81 361 1407,9 14,44 23,98
10 68,6 21 4705,96 441 1440,6 15,32 27,03
11 60,8 27 3696,64 729 1641,6 16,57 38,62
12 85,6 15 7327,36 225 1284 12,60 15,97
13 164,8 2 27159,04 4 329,6 -0,07 15,00
14 126,6 3 16027,56 9 379,8 6,04 5,30
15 118,6 3 14065,96 9 355,8 7,32 44,10
Сумма 1330,6 183 135364,9 3275 13478,9 181,60 404,27
Среднее значение 88,71 12,20 9024,33 218,33 898,59 12,11 26,95
Таким образом, связь между производительностью труда и коэффициентом износа оборудования умеренная обратная.
Вычислим параметры для следующих уравнений регрессии:
Предположим, что между х и у связь линейная, тогда уравнение регрессии имеет вид: ŷх=а+bx