Имеются данные о численности занятых в 50 регионах, тыс. чел. (таблица 2).
По приведенным ниже данным:
а) построить интервальный вариационный ряд распределения (число групп равно пяти, интервалы равные);
б) построить гистограмму;
в) для полученного интервального ряда вычислить с точностью до 0,1
1) среднюю арифметическую;
2) медиану и моду;
3) среднее линейное отклонение;
4) среднее квадратическое отклонение;
5) коэффициент вариации;
г) изложить письменно основное содержание выполненной работы, указав на значение и принципы вычисления показателей (средней арифметической, моды, медианы, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации), а также выводы, которые можно сделать на основе вычисленных показателей.
Таблица 2 - Данные о численности занятых в 50 регионах, тыс. чел.
174,1 120,6 160,7 134,0 147,2
104,4 170,1 106,6 124,3 75,4
100,0 178,8 132,0 108,9 115,6
123,3 111,5 150,1 124,0 112,4
107,5 98,0 138,1 108,0 122,4
110,0 154,2 115,0 99,1 95,5
176,0 75,2 176,0 109,2 112,3
90,2 139,8 105,1 153,1 152,3
150,0 151,1 149,8 129,7 102,0
110,1 126,2 116,5 118,0 116,5
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Построим интервальный ряд распределения численности занятых в 50 регионах, образовав 5 групп.
Определим ширину интервала по формуле:
,
где xmax – максимальное значение ряда;
xmin – минимальное значение ряда.
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
i=178,8-75,25=20,72
Определим границы каждого интервала.
1 интервал:
75,2 – 95,92
2 интервал:
95,92 – 116,64
3 интервал:
116,64 – 137,36
4 интервал:
137,36 – 158,08
5 интервал:
158,08 – 178,8
Подсчитаем какое количество регионов попадает в каждый интервал. Результаты представим в таблице 3.
Таблица 3 – Интервальный ряд распределения регионов по численности занятых
Группы по числу занятых, тыс. чел. Число регионов, ед. Число регионов в % к итогу
75,2 – 95,92 4 8
95,92 – 116,64 20 40
116,64 – 137,36 10 20
137,36 – 158,08 10 20
158,08 – 178,8 6 12
ИТОГО 50 100
Для отображения интервального ряда распределения построим гистограмму (рисунок 1). При построении графика по оси абсцисс откладываются границы интервалов, по оси ординат – частоты или частости.
Рисунок 1. Гистограмма распределения регионов по числу занятых
Для расчета показателей интервального ряда составим расчетную таблицу.
Таблица 4 – Расчетная таблица
Группы по числу занятых, тыс
. чел. Середина интервала (xi) Число регионов, ед. (fi) xi*fi Накопленная частота, S |x-xср|·fi
(x-xср)2·fi
75,2 – 95,92 85,56 4 342,24 4 155,81 6069,53
95,92 – 116,64 106,28 20 2125,6 24 364,67 6649,28
116,64 – 137,36 127 10 1270 34 24,86 61,82
137,36 – 158,08 147,72 10 1477,2 44 232,06 5385,37
158,08 – 178,8 168,44 6 1010,64 50 263,56 11577,17
ИТОГО
50 622,68
1040,97 29743,18
Определим среднее значение числа занятых по формуле средней арифметической взвешенной:
,
где – варианты;
f – частота (вес или повторение).
х=85,56*4+106,28*20+127*10+147,72*10+168,44*650=124,5 тыс. чел.
Медиана делит ранжированный ряд на две равные части по числу единиц, и определяется по формуле:
,
где хМe – нижняя граница медианного интервала;
fМe – частота медианного интервала;
h – величина интервала;
SМe-1 – сумма накопленных частот до медианного интервала.
Медианным является первый интервал, в котором накопленная частота либо равна, либо превышает номер медианы (NMe = (n+1)/2).
Медианным является интервал 116,64 – 137,36.
Подставим имеющиеся данные в формулу и произведем расчет.
Ме=116,64+20,72*25-2410=118,7 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
