Имеются данные о ценных бумагах производственных компаний А и В

Вычислите ковариацию и коэффициент корреляции двух инвестиций.
Определим среднюю доходность акций:
Для акции А = 8*0,2 + 9*0,3 +12*0,3+ 18*0,2 = 11,5
Для акции В = 12*0,2 + 14*0,3 + 16*0,3 + 22*0,2 = 15,8
Размах вариации для акции А – 18-8 = 10%, для акции В = 22-12 = 10%
Определим дисперсию:
Для акции А = (8-11,5)²*0,2 + (9-11,5)²*0,3 + (12-11,5)²*0,3 + (18-11,5)²*0,2 = 12,85
Для акции В = (12-15,8)²*0,2 + (14-15,8)²*0,3 + (16-15,8)²*0,3+ (22-15,8)²*0,2 = 11,56
Определим стандартное отклонение:
Для акции А = √12,85 = 3,4
Для акции В = √11,56 = 3,58
Акция В рискованнее акции А на 0,18%.
При спаде и при стабильном состоянии экономики доходность акции А составит соответственно 4,6% (8 – 3,4) и 5,6% (9-3,4), при незначительном подъеме экономики – 8,6% (12-3,4), при существенном подъеме - 14,6% (18-3,4)
Доходность акции В выше: при экономическом спаде – 8,42% (12-3,58), без изменения – 10,42% (14-3,58), при незначительном подъеме – 12,42% (16-3,58), при существенном подъеме - 18,42% (22-3,58)
Коэффициенты вариации равны:
А = 3,4 / 12,85= 0,26
В = 3,58 / 11,56 = 0,31
Акция В в 1,19 (0,31/ 0,26) раза рискованнее акции В.
Таким образом, акция А является менее рискованной, однако акция В – более доходной.