Имеются три пункта поставки однородного груза – A1
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Имеются три пункта поставки однородного груза – A1, A2, A3 и пять пунктов потребления этого груза B1, B2, B3, B4, B5. В пунктах A1, A2, A3 находится груз a1, a2, a3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1, B2, B3, B4, B5 в количестве b1, b2, b3, b4, b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
D=d11 d12d21d22d31d32 …d15…d25…d35
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.
AT=a1, a2, a3=300;250;200
BT=b1;b2;b3;b4;b5=210;170;220;150;200
D=4894316 1327119171014
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Исходные данные задачи представим в распределительной таблице.
Bj
Ai B1 B2 B3 B4 B5 запасы
A1 4 8 13 2 7 300
A2 9 4 11 9 17 250
A3 3 16 10 1 4 200
потребители 210 170 220 150 200
Проверим условие разрешимости задачи.
A=i=1mai=300+250+200=750;
B=j=1nbj=210+170+220+150+200=950.
Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения не равна запасам груза. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Добавим фиктивный пункт поставки груза
A4=j=1nbj-i=1mai=950-750=200
Составим новую распределительную таблицу
Bj
Ai B1 B2 B3 B4 B5 запасы
A1 4 8 13 2 7 300
A2 9 4 11 9 17 250
A3 3 16 10 1 4 200
A4 0 0 0 0 0 200
потребители 210 170 220 150 200
В Excel существует надстройка Поиск решения, которая, в частности, помогает решать транспортные задачи
. Рассмотрим транспортную задачу:
210 170 220 150 200
300 4 8 13 2 7
250 9 4 11 9 17
200 3 16 10 1 4
200 0 0 0 0 0
В первом столбце указаны мощности поставщиков, в первой строке – спрос потребителей. Остальные числа таблицы – это стоимость перевозки единицы груза от соответствующего поставщика к соответствующему потребителю. Требуется составить оптимальный план поставок.
Составим таблицу в Excel и введем формулы:
Поставьте курсор в ячейку В19, в которой вычисляется целевая функция.
Вызываем Сервис Поиск решения