Имеются следующие данные о продажах минимаркетом 3-х видов товаров (A, B и C):
Товар Цена за единицу продукта, руб. Объем продаж, штук
1 квартал 2 квартал 1 квартал 2 квартал
А 130 125 138 198
В 50 56 339 264
С 20 21 613 511
Итого 200 202 1090 973
Рассчитать всевозможные индексы.
Решение
В основе решения задачи лежит формула:
Q = pq,
где p – цена товара, q – физический объем (количество), Q – товарооборот.
Применив формулу Q = pq к нашей задаче, рассчитаем товарооборот по каждому товару в 1 квартале (Q0j) и 2 квартале (Q1j) в таблице 1.
Таблица1. Расчет товарооборот и его изменения по каждому товару
Товар
j 1 квартал
Q0j 2 квартал
Q1j Изменение товарооборота
∆Qj= Q1j– Q0j
А 130*138 = 17940 125*198 = 24750 6810
В 50*339 = 16950 56*264 = 14784 -2166
С 20*613 = 12260 21*511 = 10731 -1529
Итого 47150 50265 3115
Из таблицы видно, что абсолютное изменение общего товарооборота составило:
= ∑Q1–∑Q0 = 50265-47150 = 3115 тыс. руб., то есть он вырос на 3115 тыс. руб.
Общий индекс изменения товарооборота равняется:
= ∑Q1/∑Q0 = 50265 / 47150 = 1,066, то есть товарооборот от продажи товаров увеличился в 1,066 раза во 2 квартале по сравнению с первым.
Определим индивидуальные индексы цен (ip), физического объема (iq), товарооборота (iQ) и доли товара (id) по формуле , используя в качестве Xi цены (p), физический объем (q), товарооборота (Q) и доли товара (d=q/∑q) каждого вида товаров соответственно. Результаты расчетов представим в таблице 2.
Таблица 2. Расчет индивидуальных индексов
Индивидуальный индекс А В С
количества iq
198 / 138 = 1,43 264 / 339 = 0,78 511 / 613 = 0,83
отпускных цен ip
125 / 130 = 0,96 56 / 50 = 1,12 21 / 20 = 1,05
товарооборота iQ
24750 / 17940 = 1,38 14784 / 16950 = 1,15 10731 / 12260 = 0,88
доли товара id
(198 / 973) / (138 / 1090) = 1,6 (264 / 973) / (339 / 1090) = 0,87 (511 / 973) / (613 / 1090) = 0,93
Правильность выполненных расчетов проверяется следующим образом:
1) общее изменение товарооборота должно равняться сумме ее частных (по каждому товару в отдельности) изменений: = 6810 – 2166 - 1529 = 3115 (тыс
. руб.);
2) произведение факторных индивидуальных индексов по периодам должно равняться соответствующему индивидуальному индексу товарооборота:
iQА= 1,43*0,96 = 1,37
iQВ= 0,78*1,12 = 0,87
iQС= 0,83*1,05 = 0,87
Из таблицы видно, что во 2 квартале по сравнению с первым:
– количество проданных товаров А увеличилось в 1,43 раза, товаров В – сократилось в 0,78 раза ,а товаров С уменьшилось в 0,83 раза;
– цена товаров А сократилась в 0,96 раза, товаров В – выросло в 1,12 раза ,а товаров С повысилась в 1,05 раза;
– товарооборот по А вырос в 1,38 раза, по В – повысился в 1,15 раза, а по С – сократился в 0,88 раза или;
– доля проданных товаров А увеличилась в 11,6 раза, товаров В – сократилась в 0,87 раза а товаров С – уменьшилась в 0,93 раза.
Агрегатный общий индекс физического объема Ласпейреса определяется по формуле:
=
В нашей задаче = (198*130+264*50+511*20) / (138*130+339*50+613*20) = 49160 / 47150 = 1,043, то есть количество проданных товаров в базисных (1 квартал) ценах выросло в 1,043 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Агрегатный общий индекс цен Пааше рассчитывается по формуле:
=
В нашей задаче = (198*125+264*56+511*21) / 49160 = 1,022, то есть цена проданных товаров при объемах продаж отчетного (2 квартала) периода выросла в 1,022 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Контроль осуществляется по формуле: IQ = = 1,043*1,022 = 1,066
Агрегатный общий индекс цен Ласпейреса вычисляется по формуле:
В нашей задаче = (138*125+339*56+613*21) / 47150 = 49107 / 47150 = 1,042, то есть цена проданных товаров при объемах продаж базисного (1 квартала) периода выросла в 1,042 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Агрегатный общий количественный индекс Пааше рассчитывается по формуле:
=
В нашей задаче = 50265 / 49107 = 1,024, то есть количество проданных товаров в отчетных (2 квартал) ценах выросло в 1,024 раза во 2 квартале по сравнению с 1 кварталом.
Контроль осуществляется по формуле: IQ = = 1,042*1,024 = 1,067
Далее выполняется факторный анализ общего оборота
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
