Имеются результаты выборочных наблюдений двух генеральных совокупностей

Генеральная совокупность X.
Сгруппируем значения X:
xi
2 3 4 5 6 8 9 11
ni
1 1 1 2 3 4 1 5
Объем выборки:
n=ini=1+…+5=18
Находим точечные оценки:
- для математического ожидания:
Mx=xв=ixinin=2∙1+…+11∙518≈7,389
- для дисперсии:
а) смещенная оценка:
Dx=ixi2nin-Mx2=22∙1+…+112∙518-7,3892≈8,127
б) несмещенная оценка:
s2=nn-1Dx=1818-1∙8,127≈8,605
- Для среднего квадратического отклонения:
а) смещенная оценка:
σx=Dx=8,127≈2,851
б) несмещенная оценка:
s=s2=8,605≈2,933
Б) генеральная совокупность Y.
Имеем:
yi
4 5 7 12 14 15
ni
3 2 7 8 4 3
Объем выборки:
n=ini=3+…+3=27
Находим точечные оценки:
- для математического ожидания:
My=yв=iyinin=4∙3+…+15∙327≈9,926
- для дисперсии:
а) смещенная оценка:
Dy=iyi2nin-My2=42∙3+…+152∙327-9,9262≈14,513
б) несмещенная оценка:
s2=nn-1Dy=2727-1∙14,513≈15,071
- Для среднего квадратического отклонения:
а) смещенная оценка:
σy=Dy=14,513≈3,810
б) несмещенная оценка:
s=s2=15,071≈3,882