Имеются результаты выборочных наблюдений двух генеральных совокупностей

Представим совокупность X в виде вариационного ряда и посчитаем количество частот
xi
2 4 5 7 8 11 12
ni
2 1 4 5 3 2 1
Найдем точечные оценки для X, для этого составим расчетную таблицу:
xi
ni
xini
xi2ni
2 2 4 8
4 1 4 16
5 4 20 100
7 5 35 245
8 3 24 192
11 2 22 242
12 1 12 144
∑ 18 121 947
MX=xB=1nxini=12118
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления DX=x2-x2 . Имеем:
x2=1ni=1kxi2ni=94718
DX=x2-x2=94718-121182=2405324
Находим выборочное с.к.о.:
σX=DX=2405324≈2.72
Найдем точечные оценки для Y, для этого составим расчетную таблицу:
yi
ni
yini
yi2ni
7 3 21 147
10 4 40 400
18 4 72 1296
20 8 160 3200
24 3 72 1728
32 1 32 1024
∑ 23 397 7795
MY=yB=1nyini=39723
Находим выборочную дисперсию, используя универсальную формулу ее вычисления DY =y2-y2