Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара

Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеются 2 урны. В первой 3 белых и 4 черных шара, во второй –2 белых и 3 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара, а затем из второй урны извлекают один шар. Какова вероятность того, что вынутый шар белый?

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A - из второй урны вынут белый шар.
Рассмотрим гипотезы:
H1 - Из 1-ой урны извлекли два белых шара и переложили во 2-ую урну
H2 - Из 1-ой урны извлекли два чёрных шара и переложили во 2-ую урну
H3 - Из 1-ой урны извлекли один чёрный и один белый шар, и переложили во 2-ую урну.
Шары извлекают наудачу, следовательно, все элементарные исходы равновероятны и вероятности гипотез найдём по классическому определению вероятности. Так как, в первой урне 3+4=7 шаров, и выбирают два шара, то общее число элементарных равно числу сочетаний из 7 по 2, т . е.
n=C72=7!2!7-2!=21
Найдём число элементарных исходов, удовлетворяющих гипотезам.
Два белых шара можно выбрать только из 3 белых шаров, следовательно, число элементарных исходов, удовлетворяющих гипотезе H1 равно числу сочетаний из 3 по 2, т. е.
n1=C32=3!2!3-2!=3
и
PH1=n1n=321=17
Два чёрных шара можно выбрать только из 4 чёрных шаров, следовательно, число элементарных исходов, удовлетворяющих гипотезе H2 равно числу сочетаний из 4 по 2, т

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу