Имеется три банка обещающих своим вкладчикам доход 30%. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеется три банка обещающих своим вкладчикам доход 30%

Имеется три банка обещающих своим вкладчикам доход 30% .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется три банка, обещающих своим вкладчикам доход 30%. Вероятность разорения каждого банка в течение года равна 0,5. Пусть Х – число разорившихся банков в течение года среди упомянутых трех банков. Составить закон распределения случайной величины Х, считая, что вероятность разорения одного банка не влияет на вероятность разорения других банков. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить многоугольник распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность каждого события будем находить с помощью формулы Бернулли:
PnX=k=Cnk∙pk∙qn-k,
где из условия: n=3 банка; вероятность разорения каждого банка в течение года: p=0,5, вероятность того, что банк не разорится в течение года:
q=1- p=0,5.
Случайная величина X- число разорившихся банков в течение года, может принимать значения: 0, 1, 2, 3.
Вычислим вероятности, с которыми СВ X принимает эти значения.
P3X=0=C30∙p0∙q3=1∙1∙0,53=0,125;
P3X=1=C31∙p1∙q2=3!3-1!∙1!∙0,51∙0,52=0,375;
P3X=2=C32∙p2∙q1=3!3-2!∙2!∙0,52∙0,51=0,375;
P3X=3=C33∙p3∙q0=1∙0,53∙1=0,125.
Закон распределения случайной величины X:
X
0 1 2 3
P
0,125
0,375
0,375
0,125
Математическое ожидание для биномиального распределения:
MX=n∙p=3∙0,5=1,5;
Дисперсия для биномиального распределения:
DX= n∙p∙q=3∙0,5∙0,5=0,75;
Среднеквадратическое отклонение:
σX=DX=0,75=0,866.
Построим многоугольник распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу