Имеется следующее распределение предприятий по объему годовой прибыли

Средняя арифметическая интервального ряда распределения определяется по формуле:
x= x'ififi
Где x'i – середина i-го интервала,
fi–вес фактора.
Построим расчетную таблицу:
Прибыль, млн. рублей Число предприятий, fi
Середина интервала
x'
x'ifi
Накопленная частота Fi
Длина интервала hi
Плотность mi= fi hi
До 20 7 15 105 7 10 0,7
20-30 13 25 325 20 10 1,3
30-40 38 35 1330 58 10 3,8
40-60 42 50 2100 100 20 2,1
60-80 16 70 1120 116 20 0,8
80 и более 5 90 450 121 20 0,25
Итого 121
5430
x= 5430121 = 44,9 млн. руб.
Средняя прибыль предприятия равна 44,9 млн. руб.
Мода (Мо) - наиболее часто встречающееся значение признака . Для интервального ряда распределения с неравными интервалами мода определяется через плотность по формуле:
Мо=xMо+hМо*mMо-mMо-1mMо-mMо-1+(mMо-mMо+1)
Где: xMо- нижняя граница модального интервала,
hМо - длина модального интервала,
mMо, mMо-1, mMо+1 - соответственно плотность модального, предмодального и послемодального интервалов.
У большего количества предприятий наибольшая плотность в интервале прибыли от 30 до 40 млн. руб., данный интервал и будет модальным.
Мо=30+10*3,8-1,33,8-1,3+(3,8-2,1) = 36 млн. руб.
У большинства предприятий прибыль составляет 36 млн