Имеется следующая информация:
Год Производство товара, млн. руб.
2016 52,2
2017 52,7
2018 53,1
2019 54,1
2020 55,2
Для анализа динамики объема выпуска товара предприятия определите основные показатели динамики:
1. Абсолютные прироста, коэффициенты роста, темпы роста и темпы прироста (на цепной и базисной основе);
2. Средний уровень ряда динамики;
3. Средний абсолютный прирост (двумя методами);
4. Средний коэффициент роста (двумя методами);
5. Средний темп роста;
6. Средний темп прироста;
7. Скользящие средние 3-х членов;
8. Прогноз объема выпуска продукта «А» на предприятии в 2021,2022,2023 годах, используя 3 метода прогноза;
9. Постройте график, характеризующий интенсивность динамики выпуска товара на предприятии.
Решение
Определение показателей ряда динамики на цепной основе.
Абсолютный прирост определяется по формуле:
∆y = yi- yi-1
где yi- уровень сравниваемого периода;
yi-1- уровень предшествующего периода.
∆y 2017= 52,7 -52,2=0,5 млн. руб.
∆y 2018 =53,1 -52,7=0,4 млн. руб.
И т.д.
Коэффициента роста определяется по формуле:
Кр = yiyi-1
Кр2017=52,7 :52,2=1,010
Кр2018=53,1 :52,7=1,008
и т.д.
Темп роста определяется по формуле:
Тр = yiyi-1 100%
Тр2017=52,7 :52,2·100=101,0 %
Тр2018=53,1 :52,7·100=100,8%
и т.д.
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%.
101–100,0=1,0%
100,8–100,0= 0,8%
Определение показателей ряда динамики на базисной основе.
Абсолютный прирост базисным способом определяется по формуле:
∆y = yi- y0
где yi- уровень сравниваемого периода; y0- уровень базисного периода.
∆y 2017= 52,7 -52,2=0,5 млн. руб.
∆y 2018 =53,1 -52,2=0,9 млн. руб.
И т.д.
Коэффициент роста определяется по формуле:
Кр = yiy0
Кр2017=52,7 :52,2=1,010
Кр2018=53,1 :52,2=1,017
и т.д.
Темп роста определяется по формуле:
Тр = yiy0 100,0%
Тр2017=52,7 :52,2·100=101,0 %
Тр2018=53,1 :52,2·100=101,7%
и т.д.
Темп прироста определяется по формуле:
Тпр = Тр – 100%.
101,0-100,0= 1,0%
101,7-100,0= 1,7%
И т.д.
Результаты расчетов отражены в таблице 1.
Таблица 1 – Показатели динамики производства товаров за 2016-2020 гг.
Год Произ-водство товара, млн. руб. Абсолютный прирост,
тыс. чел. Коэффициент роста Темп роста, % Темп прироста, %
цепной базисный цепной базисный цепной базисный цепной базисный
2016 52,2 0,5 0,5 1,010 1,010 101,0 101,0 1,0 1,0
2017 52,7 0,4 0,9 1,008 1,017 100,8 101,7 0,8 1,7
2018 53,1 1 1,9 1,019 1,036 101,9 103,6 1,9 3,6
2019 54,1 1,1 3 1,020 1,057 102,0 105,7 2,0 5,7
2020 55,2 0,5 0,5 1,010 1,010 101,0 101,0 1,0 1,0
2
. Средний уровень ряда динамики
y=yin=52,2+52,7+53,1+54,1+55,25=267,35=53,5 млн. руб.
3. Средний абсолютный прирост (двумя методами)
∆=∆n-1=0,5+0,4+1,0+1,15-1=3,04=0,75 млн. руб.
или ∆=yn-y1n-1=55,2-52,24=3,04=0,75 млн. руб.
4. Средний коэффициент роста (двумя методами)
Kр=n-1К1 ∙К2…Кn,
Kр=41,010∙1,008∙1,019∙1,020=41,057=1,014
Второй метод:
Kр=n-1yny1 =455,252,2=1,014
5. Средний темп роста:
Тр=Кр ∙ 100%=1,014·100=101,4%.
6. Средний темп прироста:
Тпр=Тр-100%=101,4-100,0=1,4%.
7. Скользящие средние 3-х членов;
Трехчленная скользящая средняя исчисляется по следующей схеме:
(первая средняя),
(вторая средняя),
(третья средняя) и т.д.
y1=52,2+52,7+53,13=158,03=52,7 млн. руб.;
y2=52,7+53,1+54,13=159,93=53,3 млн.руб.
y3=53,1+54,1+55,23=162,43=54,1 млн.руб.
Результаты расчетов представлены в таблице 2.
Таблица 2 – Динамика производства товара за пять лет, млн. руб.
Год
Производство товара
Трехчленная
скользящая средняя нецентрированная
2016 52,2
2017 52,7 52,7
2018 53,1 53,3
2019 54,1 54,1
2020 55,2
В результате сглаживания уровней ряда динамики с помощью трехчленной скользящей средней получен ряд динамики, где прослеживается четкая тенденция роста производства товара.
8. Прогноз объема выпуска продукта «А» на предприятии в 2021,2022,2023 годах, используя 3 метода прогноза;
а) Прогнозирование выпуска продукта «А» на предприятии на последующие три года с помощью среднего абсолютного прироста:
Расчетный уровень динамического ряда на любую дату yt определяется по формуле:
yt=y0+∆y∙(t-1)
где y0 - начальный уровень ряда;
∆y -средний абсолютный прирост;
t - порядковый номер даты (года).
Средний абсолютный прирост исчислен в п.3 и равняется 0,75 млн
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
