Имеется 5 урн каждая из которых содержит 10 шаров. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
Имеется 5 урн каждая из которых содержит 10 шаров

Имеется 5 урн каждая из которых содержит 10 шаров .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Имеется 5 урн, каждая из которых содержит 10 шаров. Урна с номером k содержит k белых и 10-k красных шаров. Из наудачу выбранной урны вынимают 4 раза с возвратом по 1-му шару. Найти вероятность того, что все шары белые.

Ответ

0.01958.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введём систему гипотез:
Hk – шары вынимались из k-ой урны; k=1,2,3,4,5.
Поскольку урна выбирается наудачу, то
PH1=PH2=PH3=PH4=PH5=15.
Убеждаемся, что гипотезы образуют полную группу несовместных событий
iPHi=1.
Пусть событие A – все 4 шара белые, тогда
P(A|Hk)=k104
Воспользуемся формулой полной вероятности:
PA=kP(Hk)∙P(A|Hk)
PA=15∙1104+15∙2104+15∙3104+15∙4104+15∙5104=
=15∙1+24+34+44+5410000=97950000=0.01958
Ответ: 0.01958.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу