Игральную кость бросают 6 раз. Бесплатный доступ к контрольной работе

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Игральную кость бросают 6 раз. Найти вероятность того, что 5 очков: а) не выпадут (выпадут 0 раз); б) выпадут 2 раза; в) выпадут 5 раз. Результат округлить до 4 знаков после запятой.

Ответ

а) ≈0,3349; б) ≈0,2009; в) ≈0,0006.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вероятность появления события A – {выпало 5 очков} в каждом независимом испытании (бросании кости) равна p=16. Это вероятность одинакова для всех испытаний. Тогда вероятность того, что в n=6 испытаниях событие появится ровно m раз, находится по формуле Бернулли:
Pnm=Cnm∙pm∙qn-m
Вероятность не выпадения 5 очков равна q=1-p=1-16=56.
а) Необходимо найти вероятность того, что событие A появится в испытаниях 0 раз.
P6m=0=C60∙p0∙q6-0=q6=566=1562546656≈0,3349
б) Необходимо найти вероятность того, что событие A появится в испытаниях 2 раз.
P6m=2=C62∙p2∙q4=6!2!∙6-2!∙162∙564=15∙136∙6251296≈0,2009
в) Необходимо найти вероятность того, что событие A появится в испытаниях 5 раз.
P6m=5=C65∙p5∙q1=6!5!∙6-5!∙165∙561=6∙17776∙56≈0,0006
Ответ:
а) ≈0,3349; б) ≈0,2009; в) ≈0,0006.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу