Игра задана матрицей A Найти оптимальные стратегии для обоих игроков всеми известными методами. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по экономике
Игра задана матрицей A Найти оптимальные стратегии для обоих игроков всеми известными методами

Игра задана матрицей A Найти оптимальные стратегии для обоих игроков всеми известными методами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Игра задана матрицей A. Найти оптимальные стратегии для обоих игроков всеми известными методами (критерий крайнего оптимизма, максиминный критерий Вальда, критерий минимаксного риска Сэвиджа, критерий пессимизма-оптимизма Гурвица – коэффициент пессимизма считать равным 0,5) и определить цену игры.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

По всем рассматриваемым критериям необходимо выбрать стратегию N=1, при этом цена игры равняется 1.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1) Критерий крайнего оптимизма
Критерий максимакса ориентирует статистику на самые благоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает оптимистическую оценку ситуации
Ai
П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 9 2 5 1 9
A2 -5 3 0 -1 3
A3 -2 3 1 -4 3
A4 0 -2 5 -8 5
Выбираем из (9; 3; 3; 5) максимальный элемент max=9Вывод: выбираем стратегию N=1.
2) Максиминный критерий Вальда
По критерию Вальда за оптимальную принимается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш, т.е. a = max(min aij)
Критерий Вальда ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации.
Ai
П1 П2 П3 П4 min(aij)
A1 9 2 5 1 1
A2 -5 3 0 -1 -5
A3 -2 3 1 -4 -4
A4 0 -2 5 -8 -8
Выбираем из (1; -5; -4; -8) максимальный элемент max=1Вывод: выбираем стратегию N=1.
3) Критерий минимаксного риска Сэвиджа
Критерий минимального риска Севиджа рекомендует выбирать в качестве оптимальной стратегии ту, при которой величина максимального риска минимизируется в наихудших условиях, т.е . обеспечивается:a = min(max rij)
Критерий Сэвиджа ориентирует статистику на самые неблагоприятные состояния природы, т.е. этот критерий выражает пессимистическую оценку ситуации. Находим матрицу рисков.
Риск – мера несоответствия между разными возможными результатами принятия определенных стратегий. Максимальный выигрыш в j-м столбце bj = max(aij) характеризует благоприятность состояния природы.
1. Рассчитываем 1-й столбец матрицы рисков.
r11 = 9 - 9 = 0; r21 = 9 - (-5) = 14; r31 = 9 - (-2) = 11; r41 = 9 - 0 = 9;
2. Рассчитываем 2-й столбец матрицы рисков.
r12 = 3 - 2 = 1; r22 = 3 - 3 = 0; r32 = 3 - 3 = 0; r42 = 3 - (-2) = 5;
3. Рассчитываем 3-й столбец матрицы рисков.
r13 = 5 - 5 = 0; r23 = 5 - 0 = 5; r33 = 5 - 1 = 4; r43 = 5 - 5 = 0;
4. Рассчитываем 4-й столбец матрицы рисков.
r14 = 1 - 1 = 0; r24 = 1 - (-1) = 2; r34 = 1 - (-4) = 5; r44 = 1 - (-8) = 9;
Ai
П1 П2 П3 П4
A1 0 1 0 0
A2 14 0 5 2
A3 11 0 4 5
A4 9 5 0 9
Результаты вычислений оформим в виде таблицы.
Ai
П1 П2 П3 П4 max(aij)
A1 0 1 0 0 1
A2 14 0 5 2 14
A3 11 0 4 5 11
A4 9 5 0 9 9
Выбираем из (1; 14; 11; 9) минимальный элемент min=1

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Игра задана матрицей A Найти оптимальные стратегии для обоих игроков всеми известными методами

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Даны следующие данные по пассиву баланса банка в млрд руб вклады до востребования - 1400

Предельная полезность первой единицы блага равна 420

Цена товара повысилась с 200 до 240 ден ед