I = Lxy dl L A(0 0) B(2 0) C(2 4) D(0 4). Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по высшей математике
I = Lxy dl L A(0 0) B(2 0) C(2 4) D(0 4)

I = Lxy dl L A(0 0) B(2 0) C(2 4) D(0 4) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

I = Lxy dl , L: A(0;0), B(2;0), C(2;4), D(0;4). Контур изображён на рисунке 6. Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 6. Контур прямоугольника AB: y =0, y’ = 0. BC: x = 2, x’ = 0. DC: y = 4, y’ = 0. AD: x = 0, x’ = 0.

Ответ

I = 24.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем дифференциал дуг вдоль сторон прямоугольника.
dl = 1+ (y')2 dx=dx,
dl = 1+ (x')2 dy=dy.
Пределы интегрирования: 0 ≤ x1,2 ≤ 2, 0 ≤ y1,2 ≤ 4.
Найдём криволинейный интеграл.
Lxy dl= 02x*0 dx+ 042*y dy+ 02x*4 dx+ 040*y dy=
=204ydy+402xdx=y2+2x2.
F(b) – F(a) = 16 + 8 = 24.
Ответ: I = 24.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу