Хронометраж работы станочника дал следующие результаты

Рассчитаем среднюю трудоемкость изготовления деталей по формуле средней арифметической взвешенной:
Харифм. вз. = xi * fifi
Харифм. вз. = 20,5 * 12 + 21,5 * 19 + 22,5 * 16 + 23,5 * 13 60 = 22 чел.-ч.
Найдем предельную ошибку выборки.
Предельная ошибка выборки для выборочной средней ~x :
∆х=t*μх
Вероятность, Р 0,683 0,866 0,954 0,988 0,997 0,999
Значение t 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
μх= S2n
S2 = i=1х(xi - x)2 * fifi
S2 = (20,5 - 22)2 * 12 + 21,5 - 222 * 19 + (22,5 - 22)2 * 16 + ((23,5 - 22)2 * 13)60= 2,25 * 12 + 0,25 * 19 + 0,25 * 16 + (2,25 * 13)60=1,083
μх= 1,08360 = 0,134
∆х= 2 * 0,134 = 0,268
Определим доверительные интервалы при данной предельной ошибке:
x-∆x≤x≤x+∆x
22-0,268≤x≤22+0,268
21,732≤x≤22,268
Вывод: При заданной вероятности можно утверждать, что средняя трудоемкость изготовления деталей находится в интервале от 21,732 чел.-ч