Характер спроса описывается уравнением. Какую оптимальную цену установить фирме для максимальной выручки

Выручка рассчитывается как произведение цены товара на объем спроса:
,
где Р – цена товара;
Q – объем спроса на товар.
Выразим цену из функции спроса:
Тогда выручка будет иметь вид:
Для того, чтобы определить оптимальную цену, приравняем у нулю производную функции выручки:
шт.
Тогда оптимальная цена составит:
Коэффициент эластичности можем рассчитать по формуле:
где Q/ (P) – производная функции спроса (или предложения) по цене;
P – рыночная цена;
Q – величина спроса (или предложения) при данной цене/
При оптимальной цене спрос имеет единичную эластичность.
Если установили цену, которая в 1,5 раза превышает оптимальную цену, объем спроса составит:
шт.
Коэффициент эластичности составит:
При цене Р = 37,5 спрос будет эластичным.
При цене Р = 10 объем спроса составит:
шт.
Коэффициент эластичности составит:
При цене Р = 10 спрос будет неэластичным.