Грузовое судно вышло из речного порта имея водоизмещение D=3100 т (число тонн на 1 см осадки p1см=7

Заданное по условию число тонн на 1 см осадки может быть выражено через удельный вес воды γ и площадь ватерлинии S следующим образом:
p1см=0,01*γ*S. (1)
Так как изначально судно было в речном порту, то γ=1,0 тм3. Поэтому площадь ватерлинии будет равна:
S=p1см0,01*γ=7,40,01*1,0=740 м2.
Также по данным условия определяем начальную осадку судна:
Tнач=Dp1см=31007,4=419 см=4,19 м.
Изменение осадки в данном случае, при условии отсутствия изменения плотности воды, определится по следующей формуле:
∆T=∆Pγ*S, (2)
где ∆P – изменение массы груза.
В нашем случае:
∆P=-P1+P2=-15+98=83 т.
Тогда в соответствии с формулой (2) получаем:
∆T=831,0*740=0,11 м.
Новое значение средней осадки после принятия груза (без учета изменения плотности воды) определится по следующей формуле:
T1=Tнач+∆T=4,19+0,11=4,3 м.
Соответствующее новое водоизмещение судна после расходования запасов и принятия грузов:
D1=D+∆P=3100+83=3183 т.
Изменение осадки судна после перехода из пресной воды в соленую определится по формуле:
∆T1=γпр-γморγпр*γмор*D1S, (3)
где γмор=1,02 тм3 – заданная плотность морской воды.
Получаем:
∆T1=1,0-1,021,0*1,02*3183740=-0,08 м.
Значит, осадка судна после перехода в соленую воду станет равной:
Tкон=T1+∆T1=4,3-0,08=4,22 м.
Таким образом, искомое изменение средней осадки будет равно:
∆T=Tкон-Tнач=4,22-4,19=0,03 м.