Груз массой подвешенный к пружине. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Груз массой подвешенный к пружине

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Груз массой , подвешенный к пружине, совершает колебание по закону x = A·cos(ω·t). Определить величины, характеризующие колебательный процесс, указанные в табл. 2. наклонным шрифтом по данным таблицы. Обозначения в таблице 2: m – масса, T – период, k – коэффициент жесткости, t – момент времени, F – сила, x – смещение, E – энергия, A – амплитуда колебания. Таблица 2 m, кг Т, с k, Н/м t, с F, Н х, м Е, Дж А, м 0,5 0,362 150 0,127 - 5 0,033 0.75 0,1 Дано: x = A·cos(ω·t) ; А = 0,1 м ; х = 0,033 м ; Е = 0,75 Дж ; F = - 5 H ; k = 150 Н/м ; m = 0,5 кг . T - ? t - ?

Ответ

Т = 0,363 с ; t = 0,071 с .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку
k = m·ω02 ,
то
ω = 2·π/Т = √(k/m) ,
откуда
Т = 2·π·√(m/k) .
Вычислим
Т = 2·π·√(0,5/150) = 0,363 с .
Имеем
Ep = k·x2/2 .
Тогда
Еk = E – Ep = Е – k·x2/2 .
В свою очередь
Еk = m·v2/2 = m·(- A·ω·sin(ω·t))2/2 ,
т.е.
m·(- A·ω·sin(ω·t))2/2 = Е – k·x2/2 .
Отсюда
t = (T/2·π)·arcsin ((√(2·(Е – k·x2/2)/m))·T/A·2·π) .
Вычислим:
t = (0,363/2·π)·arcsin ((√(2·(0,75 – 150·0,0332/2)/0,5))·0,363/0,1·2·π) =
= 0,071 с .
Ответ: Т = 0,363 с ; t = 0,071 с .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу