Громова и Дёмин проживали вместе и вели общее хозяйство

Согласно п.2 ст.10 СК РФ: 2. Права и обязанности супругов возникают со дня государственной регистрации заключения брака в органах записи актов гражданского состояния.»
Фактические брачные отношения, сколь бы продолжительными они ни были, не являются браком в юридическом смысле и не порождают правовых последствий.
Возникающие между фактическими супругами имущественные отношения регулируются нормами об общей собственности, установленными ГК РФ.
Таким образом, Громова не имеем права требовать алиментов на свое содержание.