Гражданин П является собственником квартиры и автомобиля

Согласно ст.400 НК РФ налог на имущество платят собственники недвижимости. Неважно, кто живет и зарегистрирован в квартире: налогоплательщиком будет тот, кому она принадлежит.
Налог на имущество физических лиц исчисляется налоговыми органами на основании сведений, представляемых органами, осуществляющими государственный кадастровый учет и государственную регистрацию прав на недвижимое имущество и сделок с ними, если иное не предусмотрено статьей 408 Налогового кодекса Российской Федерации.
Налог исчисляется налоговыми органами по истечении налогового периода с направлением налогоплательщику налогового уведомления для уплаты налога . При этом применяются следующий порядок расчета налога:
Уплата налога производится не позднее 1 декабря года, следующего за истекшим налоговым периодом.
В случаях наличия в налоговом уведомлении блока с перерасчетом ранее исчисленных сумм налогов и направления налогового уведомления в срок не позднее 30 рабочих дней до наступления срока уплаты налога (в 2020 году это направление налогового уведомления не позднее 19 октября) налог уплачивается не позднее 1 декабря года направления налогового уведомления, а случае направления налогового уведомления в срок менее 30 рабочих дней – не позднее 1 декабря года, следующего за годом направления налогового уведомления.
Налогоплательщик уплачивает налог не более чем за три налоговых периода, предшествующих календарному году направления налогового уведомления.