Горизонтальная платформа массой m1 = 170 кг вращается вокруг вертикальной оси. Бесплатный доступ к контрольной работе

Реферат.Справочник
Контрольные работы по физике
Горизонтальная платформа массой m1 = 170 кг вращается вокруг вертикальной оси

Горизонтальная платформа массой m1 = 170 кг вращается вокруг вертикальной оси .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Горизонтальная платформа массой m1 = 170 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через центр платформы, с частотой n = 10 мин−1. Человек массой m2 = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться платформа, если человек перейдет от края платформы к ее центру? Считать платформу круглым, однородным диском, а человека ― материальной точкой. Дано: m1 = 170 кг n = 10 мин−1 = 10/60 с−1 m2 = 60 кг Найти: ω ― ?

Ответ

ω = 1,78 рад/с.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Начальная угловая скорость платформы ω0=πn/30 [рад/с].
Для системы платформа-человек выполняется закон сохранения момента импульса:
L1+L2 = L, (1)
где L1 = J1ω0 и L2 = J2ω0 ─ моменты импульса платформы и человека в начальный момент времени;
L = J1ω ─ момент импульса платформы в конечный момент времени (когда человек находится в центре платформы).
Моменты инерции:
J1=m1R22
J2=m2R2
Подставим найденные величины в (1):
ω = (1+2m2/m1)ω0 = (1+2m2/m1)2πn;
Размерность:
ω=кгкг∙радс=рад/с
С учётом начальных данных:
ω = (1+2·60/170)·2∙3,14·10/60 = 1,78 рад/с.
Ответ: ω = 1,78 рад/с.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу