Горизонтальная балка приварена к вертикальной колонне угловыми швами. На кронштейн воздействуют сила F и момент T. Проверить прочность сварного шва с заданным катетом k
Допускаемые напряжения для сварных швов [σ] при статической нагрузке задаются в долях от допускаемого напряжения [σР] на растяжение основного металла
Вид технологического процесса сварки Допускаемые напряжения в швах при
Растяжении
[σР] Сжатии
[σСЖ] Срезе
[τ]
Автоматическая под флюсом, ручная электродами
Э42А и Э50А, контактная стыковая σР] σР] 0,65σР]
Ручная дуговая электродами Э42 и Э50,
газовая сварка 0,9σР] σР] 0,6σР]
244665523393400024560841867653309479316325852851785147002525693731632984h
00h
Дано:
b=500мм;
h=550мм;
F=1000кН;
T=50кНм;
k=8мм;
1468755163195τF
00τF
[σp]=140 Н/мм2.
-276316408330
M τМ
165533156278796072138117693164562781655512556441896840552456925605564496768955644-2763155644 F
1639570367665163766523876016592551200151657985571596611936551496480229727596480221880087399741379-27631364889
-2376597180318-4380621293077\\\ y y
788670160655278828511557002509520186690ρ
Т
00ρ
Т
313581511925600278721350386245295311620500 τМ+τF
81021214331430543516764000801370125095007979028714287879116451430553316314606079881666636076951663700796925167005 τT
00 τT
τТ z
2310428843880079883010096579790230382
836979847977981951714508113838391878549522860 x
10018838421100796290311157978539837658107395836
τF τM
τc=τM+τF2+τT2
Рис.2.5 Сварное соединение горизонтальной балки с
вертикальной опорой
Решение
1 .Действие силы F заменяем действием силы F,приложенной в центре сечения, и действием момента М=Fh/2=1000∙0,55/2=275кНм;
2. Дополнительно принимаем: сварка ручная дуговая электродом Э42А; .
3. Допускаемое касательное напряжение сварного шва,
τ'=0,65σP=91Н/мм2;
Прочность соединения обеспечена, если выполняется условие
τс≤τср'
где [τ’ср – допускаемое напряжение в угловых швах;
τc – условное суммарное напряжение.
Условное суммарное напряжение определяется зависимостью
τc=τM+τF2+τT2
где τM– максимальное напряжение в сварных швах от изгибающего момента М HYPERLINK "https://direct.yandex.ru/?partner" \t "_blank"
τF- напряжение в швах от продольной силы F;
τT - напряжение в сварных швах от крутящего момента Т;
τM=MW=275∙1030,0021=131 МПа;
Расчетная высота катета сварного шва равна βk, где для ручной сварки β=0,7
kрасч0,7k;
Момент инерции сварных швов по формулам момента сопротивления для прямоугольного сечения
Iсв=b+1,4kh+1,4k)312-bh312=bh+1,4k)312+1,4kh+1,4k)312-
-bh312=bh+1,4k)312+1,4kh3+3h21,4k2+3h1,4k3+1,4k412-bh312=
≈bh+1,4k)312-b-1,4k12h3
Остальные слагаемые практически не влияют на результат расчетов ввиду малой величины
W=Icymax=Ich2+0,7k=2Ich+1,4k=16b∙h+1,4k2-b-1,4kh+1,4k∙h3
W=160,50,55+1,4∙0,0082-0,5-1,4∙0,0080,55+1,4∙0,008∙0,553=0,0021м3=
=21∙102см3;
Определим W как разность моментов большого и малого прямоугольников
W=b+1,4kh+1,4k26-bh26=0,5+1,4∙0,0080,55+1,4∙0,00826-
-0,5∙0,5526=0,00163м3=16,3∙102cм3;
τM=MW=275∙1030,00163=168 МПа;
τF=FA=F1,4k(h+b)=1000∙1031,4∙0,0080,55+0,5=84,7∙106Па=84,7МПа;
А = 1.4 k( h + b ) – расчетная площадь сечения сварных швов;
τT=T∙ρmaxIp
где
ρmax – расстояние от центра тяжести площади сечений швов до наиболее удаленной точки шва, мм;
lp– полярный момент инерции сечения шва определяется как сумма осевых моментов инерции: Ip = Ix + Iy.
Ix=kh312+bkh+k22
Iy=bk312
Момент инерции периметров швов
Iшв=2kh312+k3b12+bkh+k22=
=20,008∙0,55312+0,5∙0,008312+0,5∙0,008∙0,55822=0,000842м4=
=842∙106мм4;
Расчетный момент инерции швов
Iшв'=0,7Iшв=589,5∙106мм4;
ρmax=(0,5h+k)2+0,5b+k2=0,383м=383мм;
τT=T∙ρmaxIp=50∙0,383∙1030,0005895=32,4∙106Па=32,4МПа;
τc=τM+τF2+τT2=131+84,72+642=225МПа;
Условие прочности не выполняется
τcτ'=22591=2,47;
Примем k=20 мм
W=16b∙h+1,4k2-b-1,4kh+1,4k∙h3=
=160,50,55+1,4∙0,022-0,5-1,4∙0,020,55+1,4∙0,02∙0,553=0,0052м3=
=52∙102мм3;
τM=MW=275∙1030,0052=52,8 МПа;
Определим W как разность моментов большого и малого прямоугольников
W=b+1,4kh+1,4k26-bh26=0,5+1,4∙0,020,55+1,4∙0,0226-
-0,5∙0,5526=0,0042м3=42∙102cм3;
τM=MW=275∙1030,0042=65,5 МПа;
τF=FA=F1,4k(h+b)=1000∙1031,4∙0,020,55+0,5=34∙106Па=34МПа;
Iшв=2kh312+k3b12+bkh+k22=
=20,02∙0,55312+0,5∙0,02312+0,5∙0,02∙0,5722=0,0022м4
Iшв'=0,7Iшв=0,0154м4;
τT=T∙ρmaxIp=50∙0,4∙1030,00154=12,9∙106Па=12,9МПа;
τc=τM+τF2+τT2=52,8+342+12,92=87,7МПа;
Условие прочности выполняется
Окончательно принимаем k=20мм
При расчете W как разности прямоугольников
τc=τM+τF2+τT2=65,5+342+12,92=100МПа;
δ=100-9191=9,8%
т.е
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
