Газовая смесь задана объёмным составом

5. Найдем массу смеси и компонентов:
Масса всей смеси mсм и массы отдельных компонентов смеси mi могут быть найдены из уравнения состояния идеального газа:
mсм=pсмVсмRсмTсм , где pсм=1,05 бар; Vсм=2 м3; Tсм=600+273=873 К;
Rсм=275,3 Джкг∙К.
mсм=1,05∙105∙2275,3∙873=0,874 кг .
Найдем массу компонентов смеси mi, исходя из понятия массовой доли компонента gi:
mi=gi∙mсм.
mH2О =gH2О∙mсм=0,0238∙0,874=0,021 кг.
mCO2 =gCO2∙mсм=0,2185∙0,874=0,191 кг.
mN2 =gN2∙mсм=0,7046∙0,874=0,616 кг.
mO2 =gO2∙mсм=0,0531∙0,874=0,046 кг.
6. Найдем парциальные объемы и плотности компонентов:
Парциальные объёмы Vi компонентов смеси можно найти через объёмные доли компонентов ri и заданный объём смеси Vсм=2 м3 по формуле, которая следует из определения объёмной доли:
Vi=ri∙Vсм .
Парциальный объём водяного пара H2О:
VH2О=rH2О∙Vсм=0,04∙2=0,08 м3,
парциальный объём углекислого газа CO2:
VCO2=rCO2∙Vсм=0,15∙2=0,30 м3,
парциальный объём азота N2
VN2=rN2∙Vсм=0,76∙2=1,52 м3 ,
парциальный объём кислорода O2:
VO2=rO2∙Vсм=0,05∙2=0,10 м3 .
Плотность смеси ρсм можно найти как массу единицы объёма
ρсм=mсмVсм=0,874 2,0=0,437 кгм3
Плотность i-го компонента смеси ρi может быть найдена по формуле:
ρi=gi∙ρсм .
Плотность водяного пара H2О:
ρH2О=gH2О∙ρсм=0,0238∙0,437=0,0104 кгм3,
плотность углекислого газа CO2:
ρCO2=gCO2∙ρсм=0,2185∙0,437=0,0955 кгм3,
плотность азота N2:
ρN2=gN2∙ρсм=0,7046∙0,437=0,3079 кгм3 ,
плотность кислорода O2:
ρO2=gO2∙ρсм=0,0531∙0,437=0,0232 кгм3 .
7. Найдем плотности компонентов ρi, кгм3 и смеси ρсм,кгм3 при заданных условиях pсм и Tсм:
Плотность смеси ρсм можно найти из уравнения состояния идеального газа
ρсм=pсмRсмTсм.
При заданных исходных данных (pсм=1,05 бар; tсм=600℃):
ρсм=pсмRсмTсм=1,05∙105275,3∙873=0,4406кгм3 .
Плотность i-го компонента смеси ρi при заданных условиях:
ρi=piRiTсм=ri∙pсмRi∙Tсм .
Плотность водяного пара H2О:
ρH2О=pH2ОRH2ОTсм=0,04∙1,05·105461,9∙873=0,0104 кгм3,
плотность углекислого газа CO2:
ρCO2=pCO2RCO2Tсм=0,15∙1,05·105189,0∙873=0,0955 кгм3,
плотность азота N2:
ρN2=pN2RN2Tсм=0,76∙1,05·105296,9∙873=0,244 кгм3 ,
плотность кислорода O2:
ρO2=pO2RO2Tсм=0,05∙1,05·105259,8∙873=0,3518кгм3 .
8. Найдем плотности компонентов и смеси при нормальных физических условиях через объемные и массовые доли:
Плотность смеси при нормальных условиях (н.у.)
tсмну=0℃=273К; pсмну=760 мм рт.ст.=101325 Па:
ρсм_ну=pсм_нуRсмTсм_ну=101325 275,3∙273=1,3482кгм3 .
Плотность компонентов через массовые доли:
Плотность водяного пара H2О:
ρH2О ну=gH2О∙ρсм_ну=0,0238∙1,3482=0,0321 кгм3,
плотность углекислого газа CO2:
ρCO2 ну=gCO2∙ρсмну=0,2185∙1,3482=0,2946 кгм3,
плотность азота N2:
ρN2ну=gN2∙ρсмну=0,7046∙1,3482=0,9738кгм3 ,
плотность кислорода O2:
ρO2ну=gO2∙ρсм_ну=0,0531∙1,3482=0,0716 кгм3 .
Плотность компонентов через объемные доли:
Плотность водяного пара H2 О:
ρH2О ну=rH2О ∙pсмнуRH2О∙Tсмну=0,04∙101325461,9∙273=0,0321 кгм3,
плотность углекислого газа CO2:
ρCO2 ну=rCO2∙pсм_нуRCO2∙Tсм_ну=0,15∙101325189,0∙273=0,2946 кгм3,
плотность азота N2:
ρN2ну=rN2∙pсм_нуRN2∙Tсм_ну=0,76∙101325296,9∙273=0,9501 кгм3 ,
плотность кислорода O2:
ρO2ну=rO2∙pсм_нуRO2∙Tсм_ну=0,05∙101325259,8∙273=0,0714 кгм3 .
9 . Найдем среднюю молярную, объемную и массовые теплоемкости при p=const и v=const для температуры смеси tсм=600℃:
Средние массовые удельные изобарная сpсм и изохорная сvсм теплоёмкости смеси могут быть выражены через массовые доли компонентов смеси gi:
сpсм=i=14сpi∙gi , кДж/(кг∙К) ;
сvсм=i=14сvi∙gi , кДж/(кг∙К) .
Результаты расчета удельной массовой изобарной и изохорной теплоёмкостей компонентов и смеси при заданной температуре смеси tсм=400℃ приводятся в таблице 2.
Таблица 2.
Результаты расчета средней удельной изобарной и изохорной теплоёмкости компонентов смеси при температуре t=1000℃
Компонент H2О CO2
N2
O2
сумма
Массовая доля 0,0238
0,2185
0,7046
0,0531
1,0000
Средняя удельная изобарная теплоёмкость
сpi ,кДж/кг∙К
2,0092 1,0396 1,0668 0,9927
Произведение
сpi∙gi ,кДжкг∙К
0,0478 0,2272 0,7517 0,0527 1,0794
Средняя удельная изохорная теплоёмкость сvi ,кДж/кг∙К
1,5474 0,8508 0,7716 0,7827
Произведение
сvi∙gi ,кДжкг∙К
0,0368 0,1859 0,5437 0,0416 0,8080
Средние удельные массовые изобарная сpсм и изохорная сvсм теплоёмкости смеси:
сpсм=i=14сpi∙gi=1,0794 кДж/кг∙К ;
сvсм=i=14сvi∙gi=0,8080 кДж/кг∙К .
Средние мольные изобарная μсpсм и изохорная μсvсм теплоёмкости смеси могут быть выражены через мольные доли компонентов, которые для смеси идеальных газов равны объёмным долям ri (по закону Авогадро):
μсpсм=i=14μсpi∙ri , кДж/(кмоль∙К) ;
μсvсм=i=14μсvi∙ri , кДж/(кмоль∙К) .
Связь между мольными μс и удельными с теплоёмкостями записывается через молярную массу μ всей смеси:
μсpсм=μсм∙сpсм ;
μсvсм=μсм∙сvсм .
Средние мольные μссм теплоёмкости смеси при t=600℃:
μсp_см=μсм∙сpсм=30,2∙1,0794=32,598 кДжкмоль∙К ;
μсv_см=μсм∙сvсм=30,2∙0,8080=24,402 кДжкмоль∙К .
Связь между мольными μс и объёмными теплоёмкостями с' записывается через молярный объём vμ, равный при н.у по закону Авогадро:
vμ=R0Tнуpну=8314,46∙273,15101325=22,414 м3кмоль ;
μсpсм=vμ∙с'pсм ;
μсvсм=vμ∙с'vсм .
Средние объёмные с'см теплоёмкости смеси при t=1000℃
с'pсм=μсp_см22,414=32,59822,414=1,454кДжм3∙К ,
с'vсм=μсv_см22,414=24,40222,414=1,089кДжм3∙К ;
10