Газ массой m имеет начальные параметры - давление р1 и температуру t1

Определение параметров V1, Т2, n, С, ℓ, ΔU, ΔS для политропного процесса.
1.1. Для состояния 1 дано: Р1 =30,8 кг/см2 * 9,8 104 Па = 30,18·105 Па
в системе СИ, t1 = 1857° С + 273 К = 2130 К.
Определим V1 из уравнения состояния идеального газа
P1V1=RT1,
откуда V1=RT1P1= 286,55*21303018400=0,202 м3/кг
1.2) Для состояния 2 дано: р2 =3,8 кг/см 2 * 9,8 104 Па = 3,724 105 Па,
V2 =0,9 м3/кг
Из уравнения состояния идеального газа P2·V2=R·T2 , определим конечную температуру Т2
T2=P2·V2R ;T2=3,724∙105∙0,9286.55=1169 K
1.3. Из уравнения политропного процесса определим n (показатель политропы):
P1P2=V2V1n, nlogV2V1=logP1P2, n= logP1P2logV2V1= log30.183.724log0.90.202=0.90870.6489=1.4
1.4. Теплоёмкость процесса С=СVn-kn-1;
где: k -показатель адиабаты k=Cp/ мCv; K=(1005,6/712,3) =1,41 кДж/(кг·К);
отсюда C=712,31,411=1005,6 Дж/(кг·К) = 1,0056 кДж/ (кг·К).
1.5. Определим удельную работу процесса ℓ
l=PV2-V1=30,18*1050,9-0,202= 2106564Джкг= 2106,56 кДж/кг
1.6. Изменение внутренней энергии газа ΔU = 3/2 P(V2 — V1),
ΔU = 3/2*30,18*105 (0,9 – 0,202) = 3159,8 (кДж/кг)
1.7. Изменение энтропии
∆S= CplnT2T1=1,005*ln11692130=-0,603кДжкг К
2. Определение этих же параметров для изотермического процесса.
Дано: Р1 = 30,18 *105 Па, T1 = 2130 К, V1 = 0,202 м3/кг
Определим конечное давление Р2 из уравнения изотермического процесса Р2V2 = Р1V1
P2=P1V1V2= 30,18*105*0,2020.9=6,77*105
n =1, C = V = 0 для изотермического процесса
ΔS=RlnV2V1=286.55ln0,90,202=428,14Джкг К
V2 = 0,9 м3/кг, T2 = T1= 1169 К
Построим графики процессов в p-V и T-s диаграммах
для политропного процесса
для изотермического процесса
Контрольный вопрос . Каковы общая формулировка и математическое определение первого закона термодинамики? Дайте определение и объясните физическую сущность величин, входящих в уравнение первого закона термодинамики.
Первый закон термодинамики является основой термодинамической теории и имеет огромное прикладное значение при исследовании термодинамических процессов. Совокупность изменений состояния термодинамической системы при переходе из одного состояния в другое под воздействием окружающей среды называют термодинамическим процессом. Он может быть равновесным и неравновесным.
Равновесный процесс – процесс, проходящий через равновесные состояния, т.е. когда параметры газа одинаковы во всех точках объема. Равновесные процессы протекают настолько медленно, что в любой момент времени между рабочим телом и окружающей средой устанавливается равновесие.
Основное условие равновесности - бесконечно медленное протекание процесса при бесконечно малой разности температуры и давления между окружающей средой и рабочим телом.
Реальные процессы неравновесные. Неравновесность реальных процессов определяется, прежде всего, тем, что под влиянием внешних условий они протекают с конечными скоростями и в рабочем теле не успевает устанавливаться равновесное состояние