Гамма-фотон с энергией 1 02 МэВ в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 900

Кинетическая энергия электрона отдачи равна
Te=εф-εф'
Энергия фотона до рассеяния равна εф=hc
Энергия фотона после рассеяния равна
εф'=hc'
где h = 6,62∙10-34 Дж∙с – постоянная Планка,  с = 3∙108 м/с – скорость света.
По формуле Комптона длина волны рассеянного фотона равна
'=+2csin2φ2,
где c=2,43∙10-12м-Комптоновская длина волны электрона ,
φ-угол рассеяния
εф'=hc+2csin2φ2
Энергия фотона до рассеяния равна εф=hc, откуда =hcεф
εф'=hchcεф+2csin2φ2
тогда
Te=εф-εф'=εф-hchcεф+2csin2φ2
Te=1,632∙10-13-6,63∙10-34∙3∙1086,63∙10-34∙3∙1081,632∙10-13+2∙2,43∙10-12∙sin29002=1,1∙10-13Дж
Ответ: Te=1,1∙10-13Дж