Fx=x+2 если x≤-24-x2 если-2&lt x≤2x если x&gt

Исследуем функцию на наличие точек разрыва.
Сначала проверим точку x=-2, найдём односторонние пределы в данной точке:
limx→-2-0x+2=-2+2=0
limx→-2+04-x2=0
В данной точке односторонние пределы конечны и равны между собой, поэтому в точке x=-2 – функция непрерывна.
Исследуем точку x=2, найдём односторонние пределы в данной точке:
limx→2-04-x2=0
limx→2+0x=2
В данной точке односторонние пределы конечны, но не равны между собой, поэтому делаем вывод, что точка x=2 –точка разрыва первого рода.
Сделаем чертёж (Рисунок 2):
Рисунок 2-Чертёж.