Функция трех переменных задана следующим выражением

Стационарная точка и значение функции в ней.
Находим первые частные производные:
,
,
.
Решаем систему уравнений:
Экстремальные точки и экстремальные значения .
Составляем матрицу Гессе, рассчитывая значения производных в точке (-16/33; -4/33; -8/33):
Находим угловые миноры:
,
,
Поскольку и , а найденная точка (-16/33; -4/33; -8/33) не является точкой локального максимума или минимума.
Области выпуклости (вогнутости) функции.
Ничего относительно выпуклости сказать нельзя, поскольку диагональные миноры не удовлетворяют условию:
или